Câu hỏi:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình \(f(x + 1) - \frac{{{m^2}}}{{{x^2} + 3x + 5}} = 0\) có nghiệm trên khoảng (-1;1)?

A. 5

B. 10

C. 11

D. 13

Câu 1:

Cho 2 số phức \({z_1} = 3 - 4i\,\,;\,\,{z_2} = 4 - i\). Số phức z = \(\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}}\) bằng:

A. \(\frac{{16}}{{17}} - \frac{{13}}{{17}}i.\)

B. \(\frac{8}{{15}} - \frac{{13}}{{15}}i.\)

C. \(\frac{{16}}{5} - \frac{{13}}{5}i.\)

D. \(\frac{{16}}{{25}} + \frac{{13}}{{25}}i.\)

Câu 2:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

A. x = -25

B. x = 3

C. x = 7

D. x = -1

Câu 3:

Cho hình trụ có chiều cao là 3a. Trong đáy dưới ta vẽ tam giác đều ABC nội tiếp trong đường tròn đáy; mặt (P) chứa AB và (P) song song trục của hình trụ, (P) cắt hình trụ theo thiết diện có diện tích là \(6{a^2}\sqrt 3 \). Thể tích của khối trụ đã cho bằng

A. \(12\pi {a^3}\)

B. \(10\pi {a^3}\)

C. \(8\pi {a^3}\)

D. \(16\pi {a^3}\)

Câu 4:

Cho tích phân \(I = \int\limits_1^e {\frac{{\ln x}}{{x\sqrt {3{{\ln }^2}x + 1} }}dx} \). Nếu đặt \(t = \sqrt {3{{\ln }^2}x + 1} \) thì khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. \(\frac{1}{2}\int\limits_1^4 {\frac{1}{t}dt} \)

B. \(\frac{1}{3}\int\limits_1^2 {dt} \)

C. \(\frac{2}{3}\int\limits_1^2 {tdt} \)

D. \(\frac{1}{4}\int\limits_1^e {\frac{{t - 1}}{t}dt} \)

Câu 5:

Giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x) = \frac{{x - 2}}{{x + 3}}\) trên đoạn [-1;2] bằng

A. -1,5

B. -1

C. 0

D. 2

Câu 6:

Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. a < 0,b > 0,c > 0,d > 0

B. a < 0,b < 0,c = 0,d > 0

C. a < 0,b > 0,c = 0,d > 0

D. a > 0,b < 0,c > 0,d > 0