Câu hỏi:

Cho hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\) có đồ thị (C). Tìm trên hai điểm M, N thuộc hai nhánh của đồ thị sao cho MN nhỏ nhất. Khi đó độ dài của MN bằng 

A. 2

B. \(4\sqrt 2 \)

C. \(2\sqrt 2 \)

D. 4

Câu 1:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình \(2f\left( x \right) + 1 = 0\) là

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Câu 2:

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R có bảng biến thiên như hình sau: 

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\)

D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)

Câu 3:

Số giao điểm của đồ thị hàm số \(\left( c \right):y = {x^4} - 5{x^2} + 4\) và trục hoành là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 4:

Cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua trục tạo thành một tam giác ABC đều có cạnh bằng a, biết B, C thuộc đường tròn đáy. Thể tích của khối nón là:

A. \({a^3}\pi \sqrt 3 \)

B. \(\frac{{2\sqrt 3 \pi {a^3}}}{9}\)

C. \(\frac{{{a^3}\pi \sqrt 3 }}{{24}}\)

D. \(\frac{{3{a^3}\pi }}{8}\)

Câu 5:

Nghiệm của phương trình \({2^{x - 1}} = 8\) là

A. x = 4

B. x = 3

C. x = 2

D. x = 1

Câu 6:

Giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x) = \frac{{x - 2}}{{x + 3}}\) trên đoạn [-1;2] bằng

A. -1,5

B. -1

C. 0

D. 2