Câu hỏi:

Tính tích phân: \(I = \int\limits_1^5 {\frac{{dx}}{{x\sqrt {3x + 1} }}} \) được kết quả \(I = a\ln 3 + b\ln 5\).

Giá trị biểu thức P = a + 2b bằng

A. 1

B. 0

C. 4

D. -3

Câu 1:

Cho khối chóp có diện tich đáy B = 3 và thể tích V = 4. Chiều cao của khối chóp đã cho bằng

A. 6

B. 12

C. 36

D. 4

Câu 2:

Cho khối trụ có chiều cao h = 3 và bán kính đáy r = 4. Thể tích của khối trụ đã cho bằng

A. \(16\pi \)

B. \(48\pi \)

C. \(36\pi \)

D. \(4\pi \)

Câu 3:

Thể tích của một khối cầu có bán kính R là

A. \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\)

B. \(V = \frac{4}{3}\pi {R^2}\)

C. \(V = \frac{1}{3}\pi {R^3}\)

D. \(V = 4\pi {R^3}\)

Câu 4:

Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các phương án A, B, C, D?

A. \(y=\dfrac{x-2}{x+1}\)

B. \(y=\dfrac{-x-2}{x+1}\)

C. \(y=\dfrac{-x}{x+1}\)

D. \(y=\dfrac{-x+2}{x+1}\)

Câu 5:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

A. \(\int {{f'}\left( x \right)} dx = f(x) + C\)

B. \(\int {f(x).g(x)} dx = \int {f(x)} dx.\int {g(x)dx} {\rm{ }}\)

C. \(\int {\left[ {f\left( x \right) \pm g\left( x \right)} \right]} dx = \int {f\left( x \right)} dx \pm \int {g\left( x \right)dx} \)

D. \(\int {kf\left( x \right)} dx = k\int {f\left( x \right)dx} {\rm{ }}\) với k khác 0

Câu 6:

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(\left( C \right):y = {x^2} + 2x;\,\,\left( d \right):y = x + 2\) được tính bởi công thức nào dưới đây?

A. \(S = \pi \int_{ - 2}^1 {\left( {{x^2} + x - 2} \right)} {\rm{d}}x\)

B. \(S = \int_{ - 2}^1 {\left( {{x^2} + x - 2} \right)} {\rm{d}}x\)

C. \(S = - \int_{ - 2}^1 {\left( {{x^2} + x - 2} \right)} {\rm{d}}x\)

D. \(S = {\int_{ - 2}^1 {\left( {{x^2} + x - 2} \right)} ^2}{\rm{d}}x\)