Câu hỏi:

Cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua trục tạo thành một tam giác ABC đều có cạnh bằng a, biết B, C thuộc đường tròn đáy. Thể tích của khối nón là:

A. \({a^3}\pi \sqrt 3 \)

B. \(\frac{{2\sqrt 3 \pi {a^3}}}{9}\)

C. \(\frac{{{a^3}\pi \sqrt 3 }}{{24}}\)

D. \(\frac{{3{a^3}\pi }}{8}\)

Câu 1:

Môdun của số phức: \(z = 4 - 3i\)

A. \(\left| z \right| = \sqrt 7\)

B. \(\left| z \right| = 1\)

C. \(\left| z \right| = 25\)

D. \(\left| z \right| = 5\)

Câu 2:

Xét các số thực a và b thỏa mãn \({2^a}{.4^b} = 8.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a + 2b = 3

B. a + 2b = 8

C. a + b = 3

D. a.2b = 3

Câu 3:

Số phức liên hợp \(\overline z \) của số phức: z =  - 1 + 2i.

A. \(\overline z = - 1 - 2i\)

B. \(\overline z = 1 + 2i\)

C. \(\overline z = 1 - 2i\)

D. \(\overline z = 2 - i\)

Câu 4:

Thể tích của một khối cầu có bán kính R là

A. \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\)

B. \(V = \frac{4}{3}\pi {R^2}\)

C. \(V = \frac{1}{3}\pi {R^3}\)

D. \(V = 4\pi {R^3}\)

Câu 5:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình \(f(x + 1) - \frac{{{m^2}}}{{{x^2} + 3x + 5}} = 0\) có nghiệm trên khoảng (-1;1)?

A. 5

B. 10

C. 11

D. 13

Câu 6:

Với a là số thực dương tùy ý, \({\log _3}\left( {{a^5}} \right)\) bằng

A. \(\frac{3}{5}{\log _3}a\)

B. \(\frac{1}{5}{\log _3}a\)

C. \(5 + {\log _3}a\)

D. \(5{\log _3}a\)