Câu hỏi:

Cho hàm số $y = \sqrt{3x^2 - x^3}$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2).

B. B. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(-\infty ;0);(2;3)$.

C. C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(-\infty ;0);(2;3)$.

D. D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;3).

Câu 1:

Hỏi hàm số $y = \frac{3}{5}{x}^5 - 3x^4 + 4x^3 - 2$ đồng biến trên khoảng nào?

$(-\infty ;0)$

A. $\mathrm{ℝ}$

B. (0;2)

Câu 2:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = f\left(x\right) = x + m\cos \left(x\right)$ luôn đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$?

A. $\left|m\right|\le 1$

B. $m > \frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\left|m\right|\ge 1$

D. m < $\frac{1}{2}$

Câu 3:

Bất phương trình $\sqrt{x^2-2x+3}-\sqrt{x^2-6x+11}>\sqrt{3-x}-\sqrt{x-1}$ có tập nghiệm (a;b]. Hỏi hiệu b-a có giá trị là bao nhiêu?

A. A. 1.

B. B. 2.

C. C. 3.

D. D. -1.

Câu 4:

Cho hàm số $y = \left|x+1\right|(x-2)$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-1;\frac{1}{2})$.

B. B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;-1)$.

C. C. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(-\infty ;-1) và (\frac{1}{2};+\infty )$.

D. D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-1;\frac{1}{2})$ và đồng biến trên khoảng $(\frac{1}{2};+\infty )$.

Câu 5:

Hỏi hàm số $y = \frac{x^3}{3} - 3x^2 + 5x - 2$ nghịch biến trên khoảng nào?

A. A. $(5;+\infty )$

B. (2;3)

C. (1;5) 

Câu 6:

Cho hàm số $y = \frac{x}{2} + {\sin }^2\left(x\right), x \in \left[0;\mathrm{\pi }\right]$. Hỏi hàm số đồng biến trên các khoảng nào?

A.

B.

C.

D.