Câu hỏi:

Cho hàm số $y = x+ 3 + 2\sqrt{2-x}$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-2;-\infty )$và đồng biến trên khoảng (-2;2).

B. B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(-2;-\infty )$và nghịch biến trên khoảng (-2;2).

C. C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty ;1)$ và nghịch biến trên khoảng (1;2).

D. D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;1)$ và đồng biến trên khoảng (1;2).

Câu 1:

Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. A. Hàm số luôn giảm trên $\left(-\frac{\mathrm{\pi }}{2};\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$.

B. B. Hàm số luôn tăng trên $\left(-\frac{\mathrm{\pi }}{2};\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$.

C. C. Hàm số không đổi trên $\left(-\frac{\mathrm{\pi }}{2};\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$.

D. D. Hàm số luôn giảm trên $\left(-\frac{\mathrm{\pi }}{2};0\right)$

Câu 2:

Cho hàm số $y = x + {\cos }^2\left(x\right)$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. A. Hàm số luôn đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$.

B.

C.

D. D. Hàm số luôn nghịch biến trên $\mathrm{ℝ}$.

Câu 3:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{x^2-(m+1)x+2m-1}{x-m}$ tăng trên từng khoảng xác định của nó?

A. m > 1

B. m $\le$ 1

C. m<1

D. m$\ge$1

Câu 4:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = (m-3)x - (2m+1)\cos \left(x\right)$ luôn nghịch biến trên $\mathrm{ℝ}$?

A. $-4\le m\le \frac{2}{3}$

B. $m\ge 2$

C. $\left\{\begin{array}{l}m>3\\ m\ne 1\end{array}\right.$

D. m$\le$2

Câu 5:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số sau luôn nghịch biến trên $\mathrm{ℝ}$?

A. A. $-3\le m\le 1$.

B. B. $m\le 1$.

C. C. $-3 < m <1$.

D. D. $m\le 3, m\ge 1$.

Câu 6:

Hỏi hàm số $y = \frac{x^2 - 3x + 5}{x + 1}$ nghịch biến trên các khoảng nào ?

A. A. (−∞;−4) và(2;+∞).

B. (-4;2)

C. C. ,(−∞;−1). và,(−1;+∞.).

D. D. (−4;−1) và (−1;2).