Câu hỏi:

Cho hàm số $y = x+ 3 + 2\sqrt{2-x}$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-2;-\infty )$và đồng biến trên khoảng (-2;2).

B. B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(-2;-\infty )$và nghịch biến trên khoảng (-2;2).

C. C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty ;1)$ và nghịch biến trên khoảng (1;2).

D. D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;1)$ và đồng biến trên khoảng (1;2).

Câu 1:

Cho hàm số $y = x^3 + 3x^2 - 9x + 15$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-3;1).

B. B. Hàm số đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$.

C. C. Hàm số đồng biến trên (-9;-5)

D. D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(5;+\infty )$

Câu 2:

Hỏi hàm số $y = \frac{3}{5}{x}^5 - 3x^4 + 4x^3 - 2$ đồng biến trên khoảng nào?

$(-\infty ;0)$

A. $\mathrm{ℝ}$

B. (0;2)

Câu 3:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = f\left(x\right) = x + m\cos \left(x\right)$ luôn đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$?

A. $\left|m\right|\le 1$

B. $m > \frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\left|m\right|\ge 1$

D. m < $\frac{1}{2}$

Câu 4:

Hỏi hàm số $y = \frac{x^2 - 3x + 5}{x + 1}$ nghịch biến trên các khoảng nào ?

A. A. (−∞;−4) và(2;+∞).

B. (-4;2)

C. C. ,(−∞;−1). và,(−1;+∞.).

D. D. (−4;−1) và (−1;2).

Câu 5:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = (m-3)x - (2m+1)\cos \left(x\right)$ luôn nghịch biến trên $\mathrm{ℝ}$?

A. $-4\le m\le \frac{2}{3}$

B. $m\ge 2$

C. $\left\{\begin{array}{l}m>3\\ m\ne 1\end{array}\right.$

D. m$\le$2

Câu 6:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{x^2-(m+1)x+2m-1}{x-m}$ tăng trên từng khoảng xác định của nó?

A. m > 1

B. m $\le$ 1

C. m<1

D. m$\ge$1