Câu hỏi:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số sau luôn đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$?

A. A. m = 0.

B. B. m = –1 .

C. C. m = 2.

D. D. m = 1.

Câu 1:

Cho hàm số $y = \sqrt{3x^2 - x^3}$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2).

B. B. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(-\infty ;0);(2;3)$.

C. C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(-\infty ;0);(2;3)$.

D. D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;3).

Câu 2:

Cho hàm số y = -$x^3 + 3x^2 - 3x + 2$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. A. Hàm số luôn nghịch biến trên $\mathrm{ℝ}$

B. B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(-\infty ;1) và (1;+\infty )$.

C. C. Hàm số đồng biến trên khoảng (-$\infty ;1)$ và nghịch biến trên khoảng $(1;+\infty )$.

D. D. Hàm số luôn đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$.

Câu 3:

Cho hàm số $y = x+ 3 + 2\sqrt{2-x}$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-2;-\infty )$và đồng biến trên khoảng (-2;2).

B. B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(-2;-\infty )$và nghịch biến trên khoảng (-2;2).

C. C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty ;1)$ và nghịch biến trên khoảng (1;2).

D. D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;1)$ và đồng biến trên khoảng (1;2).

Câu 4:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = f\left(x\right) = x + m\cos \left(x\right)$ luôn đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$?

A. $\left|m\right|\le 1$

B. $m > \frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\left|m\right|\ge 1$

D. m < $\frac{1}{2}$

Câu 5:

Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. A. Hàm số luôn giảm trên $\left(-\frac{\mathrm{\pi }}{2};\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$.

B. B. Hàm số luôn tăng trên $\left(-\frac{\mathrm{\pi }}{2};\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$.

C. C. Hàm số không đổi trên $\left(-\frac{\mathrm{\pi }}{2};\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$.

D. D. Hàm số luôn giảm trên $\left(-\frac{\mathrm{\pi }}{2};0\right)$

Câu 6:

Cho hàm số $y = a{x}^3 + b{x}^2 + cx + d$. Hỏi hàm số luôn đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$ khi nào?

A.

B.

C.

D.