Câu hỏi:

Cho hàm số $y = \frac{x}{2} + {\sin }^2\left(x\right), x \in \left[0;\mathrm{\pi }\right]$. Hỏi hàm số đồng biến trên các khoảng nào?

A.

B.

C.

D.

Câu 1:

Cho hàm số $y = -x^4 + 4x^2 + 10$ và các khoảng sau:

A. A. Chỉ (I).

B. B. (I) và (II).

C. C. (II) và (III).

D. D. (I) và (III).

Câu 2:

Cho hàm số y = -$x^3 + 3x^2 - 3x + 2$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. A. Hàm số luôn nghịch biến trên $\mathrm{ℝ}$

B. B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(-\infty ;1) và (1;+\infty )$.

C. C. Hàm số đồng biến trên khoảng (-$\infty ;1)$ và nghịch biến trên khoảng $(1;+\infty )$.

D. D. Hàm số luôn đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$.

Câu 3:

Cho hàm số $y = x+ 3 + 2\sqrt{2-x}$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-2;-\infty )$và đồng biến trên khoảng (-2;2).

B. B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(-2;-\infty )$và nghịch biến trên khoảng (-2;2).

C. C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty ;1)$ và nghịch biến trên khoảng (1;2).

D. D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;1)$ và đồng biến trên khoảng (1;2).

Câu 4:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = (m-3)x - (2m+1)\cos \left(x\right)$ luôn nghịch biến trên $\mathrm{ℝ}$?

A. $-4\le m\le \frac{2}{3}$

B. $m\ge 2$

C. $\left\{\begin{array}{l}m>3\\ m\ne 1\end{array}\right.$

D. m$\le$2

Câu 5:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số sau luôn nghịch biến trên $\mathrm{ℝ}$?

A. A. $-3\le m\le 1$.

B. B. $m\le 1$.

C. C. $-3 < m <1$.

D. D. $m\le 3, m\ge 1$.

Câu 6:

Hỏi hàm số $y = \frac{x^2 - 3x + 5}{x + 1}$ nghịch biến trên các khoảng nào ?

A. A. (−∞;−4) và(2;+∞).

B. (-4;2)

C. C. ,(−∞;−1). và,(−1;+∞.).

D. D. (−4;−1) và (−1;2).