Câu hỏi:

Cho hàm số $y = \frac{x}{2} + {\sin }^2\left(x\right), x \in \left[0;\mathrm{\pi }\right]$. Hỏi hàm số đồng biến trên các khoảng nào?

A.

B.

C.

D.

Câu 1:

Cho hàm số y = -$x^3 + 3x^2 - 3x + 2$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. A. Hàm số luôn nghịch biến trên $\mathrm{ℝ}$

B. B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(-\infty ;1) và (1;+\infty )$.

C. C. Hàm số đồng biến trên khoảng (-$\infty ;1)$ và nghịch biến trên khoảng $(1;+\infty )$.

D. D. Hàm số luôn đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$.

Câu 2:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số sau luôn nghịch biến trên $\mathrm{ℝ}$?

A. A. $-3\le m\le 1$.

B. B. $m\le 1$.

C. C. $-3 < m <1$.

D. D. $m\le 3, m\ge 1$.

Câu 3:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = f\left(x\right) = x + m\cos \left(x\right)$ luôn đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$?

A. $\left|m\right|\le 1$

B. $m > \frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\left|m\right|\ge 1$

D. m < $\frac{1}{2}$

Câu 4:

Cho hàm số$y = \frac{3x - 1}{-4 + 2x}$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. A. Hàm số luôn nghịch biến trên $\mathrm{ℝ}$.

B. B. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định.

C. C. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(-\infty ;2)$ và $(2;+\infty )$.

D. D. Hàm số nghịch biến trên $(-\infty ;2)$ $\cup$ $(2;+\infty )$.

Câu 5:

Hỏi hàm số $y = \frac{x^2 - 3x + 5}{x + 1}$ nghịch biến trên các khoảng nào ?

A. A. (−∞;−4) và(2;+∞).

B. (-4;2)

C. C. ,(−∞;−1). và,(−1;+∞.).

D. D. (−4;−1) và (−1;2).

Câu 6:

Cho các hàm số sau:

Hỏi hàm số nào nghịch biến trên toàn trục số?

A. A. (I), (II).

B. B. (I), (II) và (III).

C. C. (I), (II) và (IV).

D. D. (II), (III).