Câu hỏi:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = (m-3)x - (2m+1)\cos \left(x\right)$ luôn nghịch biến trên $\mathrm{ℝ}$?

A. $-4\le m\le \frac{2}{3}$

B. $m\ge 2$

C. $\left\{\begin{array}{l}m>3\\ m\ne 1\end{array}\right.$

D. m$\le$2

Câu 1:

Cho hàm số y = -$x^3 + 3x^2 - 3x + 2$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. A. Hàm số luôn nghịch biến trên $\mathrm{ℝ}$

B. B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(-\infty ;1) và (1;+\infty )$.

C. C. Hàm số đồng biến trên khoảng (-$\infty ;1)$ và nghịch biến trên khoảng $(1;+\infty )$.

D. D. Hàm số luôn đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$.

Câu 2:

Bất phương trình $\sqrt{x^2-2x+3}-\sqrt{x^2-6x+11}>\sqrt{3-x}-\sqrt{x-1}$ có tập nghiệm (a;b]. Hỏi hiệu b-a có giá trị là bao nhiêu?

A. A. 1.

B. B. 2.

C. C. 3.

D. D. -1.

Câu 3:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{x^2-(m+1)x+2m-1}{x-m}$ tăng trên từng khoảng xác định của nó?

A. m > 1

B. m $\le$ 1

C. m<1

D. m$\ge$1

Câu 4:

Cho hàm số $y = x + {\cos }^2\left(x\right)$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. A. Hàm số luôn đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$.

B.

C.

D. D. Hàm số luôn nghịch biến trên $\mathrm{ℝ}$.

Câu 5:

Cho hàm số $y = \sqrt{3x^2 - x^3}$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2).

B. B. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(-\infty ;0);(2;3)$.

C. C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(-\infty ;0);(2;3)$.

D. D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;3).

Câu 6:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = f\left(x\right) = x + m\cos \left(x\right)$ luôn đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$?

A. $\left|m\right|\le 1$

B. $m > \frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\left|m\right|\ge 1$

D. m < $\frac{1}{2}$