Câu hỏi: Cho \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&2\\ 3&9 \end{array}} \right),\,{D_1} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 5\\ 6 \end{array}} \right),{D_2} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 5\\ 9 \end{array}} \right)\) . Gọi X1, X2 lần lượt là nghiệm của AX = D1, AX = D2. Khi đó, ta có X1 - X2 là:

A. \(\left( {\begin{array}{*{20}{c}} 0\\ 3 \end{array}} \right)\)

B. \(\left( {\begin{array}{*{20}{c}} 2\\ -1 \end{array}} \right)\)

C. \(\left( {\begin{array}{*{20}{c}} -2\\ 1 \end{array}} \right)\)

D. \(\left( {\begin{array}{*{20}{c}} 2\\ 9 \end{array}} \right)\)

Câu 1: Trong mô hình Input-Output mở cho ma trận hệ số đầu vào \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {0,2}&{0,1}\\ {0,3}&{0,4} \end{array}} \right]\) . Gọi x1, x2 lần lượt là gía trị sản lượng đầu ra của ngành 1 và 2, d1, d2 lần lượt là yêu cầu cùa ngành mở đối với ngành 1; 2. Khi đó, nếu \(({x_1};{x_2}) = (200;300)\) thì:

A. \(({d_1};{d_2}) = (130;100)\)

B. \(({d_1};{d_2}) = (130;220)\)

C. \(({d_1};{d_2}) = (130;120)\)

D. \(({d_1};{d_2}) = (120;130)\)

Câu 2: Cho hệ phương trình tuyến tính AX = B (1) với \({A_{mxn}}(m > n),\overline A = (A\left| B \right.)\) . Ta có:

A. Tập nghiệm của (1) là không gian con của Rn

B. \(R(A) \ge R(\overline A )\)

C. Hệ vô nghiệm

D. Các câu kia đều sai

Câu 3: Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để số \(z = {(\frac{{ - 1 + i\sqrt 3 }}{{1 + i}})^n}\)  là một số thực:

A. n = 5.

B. n = 6.

C. n = 3. 

D. n = 12.

Câu 4: Cho A B, là hai ma trận vuông cấp 5. Giả sử dòng 2 của A bằng 0 và cột 3 của B bằng 0. Đặt C = AB, khi đó ta có

A. dòng 2 và cột 2 của C bằng 0 

B. dòng 3 và cột 3 của C bằng 0

C. dòng 2 và cột 3 của C bằng 0 

D. dòng 3 và cột 2 của C bằng 0

Câu 5: Giải phương trình \({z^4} + {z^3} + 3{z^2} + z + 2 = 0\) trong C, biết z = i là một nghiệm:

A. \({z_{1,2}} = \pm i;{z_{3,4}} = \frac{{ - 1 \pm i\sqrt 3 }}{2}\)

B. \({z_{1,2}} = \pm i;{z_{3,4}} = \frac{{ - 1 \pm 3i}}{2}\)

C. \({z_{1,2}} = \pm i;{z_{3,4}} = \frac{{ - 1 \pm i\sqrt 7 }}{2}\)

D. \({z_{1,2}} = \pm i;{z_{3,4}} = - 1 \pm i\sqrt 7 \)

Câu 6: Cho 2 hệ phương trình AX = 0 (1) và AX = B (2) với Amxn. Cho phát biểu sai?

A. Nếu m = n và (1) có duy nhất nghiệm thì (2) có duy nhất nghiệm.

B. Nếu (1) có duy nhất nghiệm thì (2) có nghiệm

C. Nếu (1) có vô số nghiệm thì chưa chắc (2) có nghiệm 

D. Nếu (2) có vô số nghiệm thì (1) có vô số nghiệm