Câu hỏi: Cho \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&2\\ 3&9 \end{array}} \right),\,{D_1} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 5\\ 6 \end{array}} \right),{D_2} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 5\\ 9 \end{array}} \right)\) . Gọi X1, X2 lần lượt là nghiệm của AX = D1, AX = D2. Khi đó, ta có X1 - X2 là:

A. \(\left( {\begin{array}{*{20}{c}} 0\\ 3 \end{array}} \right)\)

B. \(\left( {\begin{array}{*{20}{c}} 2\\ -1 \end{array}} \right)\)

C. \(\left( {\begin{array}{*{20}{c}} -2\\ 1 \end{array}} \right)\)

D. \(\left( {\begin{array}{*{20}{c}} 2\\ 9 \end{array}} \right)\)

Câu 1: Cho A= \(\left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&0\\ { - 3}&1&0\\ 2&1&3 \end{array}} \right),B = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 2&{ - 1}&3\\ 0&1&4\\ 0&0&1 \end{array}} \right)\) .Tính det(3AB)

A. 162

B. 18

C. 6

D. 20

Câu 2: Cho A B, là hai ma trận vuông cấp 5. Giả sử dòng 2 của A bằng 0 và cột 3 của B bằng 0. Đặt C = AB, khi đó ta có

A. dòng 2 và cột 2 của C bằng 0 

B. dòng 3 và cột 3 của C bằng 0

C. dòng 2 và cột 3 của C bằng 0 

D. dòng 3 và cột 2 của C bằng 0

Câu 3: Tìm \(\sqrt 4\) trong trường hợp số phức 

A. z1 = 2; z2 = −2i.

B. z1 = 2; z2 = −2

C. z1 = 2

D. z1 = 2; z2 = 2i.

Câu 4: Tập hợp tất cả các số phức \(z = a(\cos 2 + i\sin 2);a \in R\) trong mặt phẳng phức là:

A. Đường thẳng

B. Đường tròn

C. Nữa đường tròn

D. 3 câu trên đều sai

Câu 5: Cho A là ma trận vuông cấp n với \(n \ge 2\)

A. |3A| = 3 |A|

B. |-A| = |A|

C. Nếu |A| = 0 thì có 1 vectơ cột của A là tổ hợp tuyến tính của các vectơ cột còn lại.

D. Các câu kia đều sai 

Câu 6: Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để số \(z = {(\frac{{ - 1 + i\sqrt 3 }}{{1 + i}})^n}\)  là một số thực:

A. n = 5.

B. n = 6.

C. n = 3. 

D. n = 12.