Câu hỏi: Cho \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&2\\ 3&9 \end{array}} \right),\,{D_1} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 5\\ 6 \end{array}} \right),{D_2} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 5\\ 9 \end{array}} \right)\) . Gọi X1, X2 lần lượt là nghiệm của AX = D1, AX = D2. Khi đó, ta có X1 - X2 là:

A. \(\left( {\begin{array}{*{20}{c}} 0\\ 3 \end{array}} \right)\)

B. \(\left( {\begin{array}{*{20}{c}} 2\\ -1 \end{array}} \right)\)

C. \(\left( {\begin{array}{*{20}{c}} -2\\ 1 \end{array}} \right)\)

D. \(\left( {\begin{array}{*{20}{c}} 2\\ 9 \end{array}} \right)\)

Câu 1: Giải phương trình \({z^4} + {z^3} + 3{z^2} + z + 2 = 0\) trong C, biết z = i là một nghiệm:

A. \({z_{1,2}} = \pm i;{z_{3,4}} = \frac{{ - 1 \pm i\sqrt 3 }}{2}\)

B. \({z_{1,2}} = \pm i;{z_{3,4}} = \frac{{ - 1 \pm 3i}}{2}\)

C. \({z_{1,2}} = \pm i;{z_{3,4}} = \frac{{ - 1 \pm i\sqrt 7 }}{2}\)

D. \({z_{1,2}} = \pm i;{z_{3,4}} = - 1 \pm i\sqrt 7 \)

Câu 2: Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để \({( - 1 + i\sqrt 3 )^n}\) là một số thực:

A. n = 1

B. Không tồn tại n

C. n = 3

D. n = 6.

Câu 3: Tìm \(\sqrt 4\) trong trường hợp số phức 

A. z1 = 2; z2 = −2i.

B. z1 = 2; z2 = −2

C. z1 = 2

D. z1 = 2; z2 = 2i.

Câu 4: Tập hợp tất cả các số phức |z + 2i| = |z - 2i| trong mặt phẳng phức là:

A. Trục 0x

B. Đường tròn

C. Trục 0y

D. Nữa mặt phẳng

Câu 5: Cho 2 hệ phương trình AX = 0 (1) và AX = B (2) với Amxn. Cho phát biểu sai?

A. Nếu m = n và (1) có duy nhất nghiệm thì (2) có duy nhất nghiệm.

B. Nếu (1) có duy nhất nghiệm thì (2) có nghiệm

C. Nếu (1) có vô số nghiệm thì chưa chắc (2) có nghiệm 

D. Nếu (2) có vô số nghiệm thì (1) có vô số nghiệm

Câu 6: Cho A B, là hai ma trận vuông cấp 5. Giả sử dòng 2 của A bằng 0 và cột 3 của B bằng 0. Đặt C = AB, khi đó ta có

A. dòng 2 và cột 2 của C bằng 0 

B. dòng 3 và cột 3 của C bằng 0

C. dòng 2 và cột 3 của C bằng 0 

D. dòng 3 và cột 2 của C bằng 0