Câu hỏi: Hệ vectơ nào sau đây không phải là không gian con của R3:

A. \(V = \left\{ {(x - y,y,0)/x,y \in R} \right\}\)

B. \(V = \left\{ {(x - y + z,z - y,x)/x,y,z \in R} \right\}\)

C. V gồm tất cả các vectơ được sinh ra bởi hệ \(\left\{ {(1,2,1),( - 2,0,1),(1,2, - 3),(3, - 2,1)} \right\}\)

D. \(V = \left\{ {(x,y,xy)/x,y \in R} \right\}\)

Câu 1: Trong không gian R3, xét các tập hợp:

A. W1 và W2 là không gian con của R3

B. W1 và W3 là không gian con của R3

C. W2 và W3 là không gian con của R3

D. Cả ba mệnh đề trên đều sai

Câu 2: Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để số \(z = {(\frac{{ - 1 + i\sqrt 3 }}{{1 + i}})^n}\)  là một số thực:

A. n = 5.

B. n = 6.

C. n = 3. 

D. n = 12.

Câu 3: Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để \({( - 1 + i\sqrt 3 )^n}\) là một số thực:

A. n = 1

B. Không tồn tại n

C. n = 3

D. n = 6.

Câu 4: Cho \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&2\\ 3&9 \end{array}} \right),\,{D_1} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 5\\ 6 \end{array}} \right),{D_2} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 5\\ 9 \end{array}} \right)\) . Gọi X1, X2 lần lượt là nghiệm của AX = D1, AX = D2. Khi đó, ta có X1 - X2 là:

A. \(\left( {\begin{array}{*{20}{c}} 0\\ 3 \end{array}} \right)\)

B. \(\left( {\begin{array}{*{20}{c}} 2\\ -1 \end{array}} \right)\)

C. \(\left( {\begin{array}{*{20}{c}} -2\\ 1 \end{array}} \right)\)

D. \(\left( {\begin{array}{*{20}{c}} 2\\ 9 \end{array}} \right)\)

Câu 5: Cho A= \(\left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&0\\ { - 3}&1&0\\ 2&1&3 \end{array}} \right),B = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 2&{ - 1}&3\\ 0&1&4\\ 0&0&1 \end{array}} \right)\) .Tính det(3AB)

A. 162

B. 18

C. 6

D. 20

Câu 6: Trong mô hình Input-Output mở cho ma trận hệ số đầu vào \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {0,2}&{0,1}\\ {0,3}&{0,4} \end{array}} \right]\) . Gọi x1, x2 lần lượt là gía trị sản lượng đầu ra của ngành 1 và 2, d1, d2 lần lượt là yêu cầu cùa ngành mở đối với ngành 1; 2. Khi đó, nếu \(({x_1};{x_2}) = (200;300)\) thì:

A. \(({d_1};{d_2}) = (130;100)\)

B. \(({d_1};{d_2}) = (130;220)\)

C. \(({d_1};{d_2}) = (130;120)\)

D. \(({d_1};{d_2}) = (120;130)\)