Câu hỏi: Cho A B, là hai ma trận vuông cấp 5. Giả sử dòng 2 của A bằng 0 và cột 3 của B bằng 0. Đặt C = AB, khi đó ta có

A. dòng 2 và cột 2 của C bằng 0 

B. dòng 3 và cột 3 của C bằng 0

C. dòng 2 và cột 3 của C bằng 0 

D. dòng 3 và cột 2 của C bằng 0

Câu 1: Cho A, B là các ma trận vuông cùng cấp và khả nghịch, đặt \(C = \left( {\frac{3}{5}{A^T}} \right)\left( {\frac{7}{4}B} \right)\) . Khi đó:

A. \({C^{ - 1}} = \frac{{21}}{{20}}{\left( {{A^T}} \right)^{ - 1}}.{B^{ - 1}}\)

B. \({C^{ - 1}} = \frac{{21}}{{20}}{B^{ - 1}}.{\left( {{A^{ - 1}}} \right)^T}\)

C. \({C^{ - 1}} = \frac{{21}}{{20}}{\left( {{B^T}} \right)^{ - 1}}.{A^{ - 1}}\)

D. \({C^{ - 1}} = \frac{{20}}{{21}}{B^{ - 1}}.{\left( {{A^{ - 1}}} \right)^T}\)

Câu 2: Trong mô hình Input-Output mở cho ma trận hệ số đầu vào \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {0,2}&{0,1}\\ {0,3}&{0,4} \end{array}} \right]\) . Gọi x1, x2 lần lượt là gía trị sản lượng đầu ra của ngành 1 và 2, d1, d2 lần lượt là yêu cầu cùa ngành mở đối với ngành 1; 2. Khi đó, nếu \(({x_1};{x_2}) = (200;300)\) thì:

A. \(({d_1};{d_2}) = (130;100)\)

B. \(({d_1};{d_2}) = (130;220)\)

C. \(({d_1};{d_2}) = (130;120)\)

D. \(({d_1};{d_2}) = (120;130)\)

Câu 3: Cho \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&2\\ 3&9 \end{array}} \right),\,{D_1} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 5\\ 6 \end{array}} \right),{D_2} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 5\\ 9 \end{array}} \right)\) . Gọi X1, X2 lần lượt là nghiệm của AX = D1, AX = D2. Khi đó, ta có X1 - X2 là:

A. \(\left( {\begin{array}{*{20}{c}} 0\\ 3 \end{array}} \right)\)

B. \(\left( {\begin{array}{*{20}{c}} 2\\ -1 \end{array}} \right)\)

C. \(\left( {\begin{array}{*{20}{c}} -2\\ 1 \end{array}} \right)\)

D. \(\left( {\begin{array}{*{20}{c}} 2\\ 9 \end{array}} \right)\)

Câu 4: Hệ \(\left\{ \begin{array}{l} 4x + 3y = - 6\\ 5x + 8y = 1\\ {a^2}x + 3ay = - 9 \end{array} \right.\) có đúng 1 nghiệm khi và chỉ khi:

A. a = -1

B. a = 3

C. a = -1 hoặc a = 3

D. \(a \ne - 1\)  và \(a \ne 3\)

Câu 5: Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để \({( - 1 + i\sqrt 3 )^n}\) là một số thực:

A. n = 1

B. Không tồn tại n

C. n = 3

D. n = 6.

Câu 6: Gọi V là không gian nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l} {x_1} + {x_2} + {x_3} + {x_4} + {x_5} = 0\\ 2{x_1} + 3{x_2} + 4{x_3} + 5{x_4} + 6{x_5} = 0\\ (m + 1){x_1} + 5{x_2} + 6{x_3} + 7{x_4} + 2(m + 1){x_5} = 0 \end{array} \right.\) .Tìm m để dimV lớn nhất

A. m = 1 

B. m = 11

C. m = 7 

D. m = 3