Câu hỏi: Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để số \(z = {(\frac{{ - 1 + i\sqrt 3 }}{{1 + i}})^n}\)  là một số thực:

A. n = 5.

B. n = 6.

C. n = 3. 

D. n = 12.

Câu 1: Cho hệ phương trình tuyến tính Amxn X = B với R(A)= m. Khi đó:

A. Hệ có nghiệm

B. Hệ vô nghiệm

C. Hệ có vô số nghiệm

D. Hệ có nghiệm duy nhất 

Câu 2: Trong không gian R3, xét các tập hợp:

A. W1 và W2 là không gian con của R3

B. W1 và W3 là không gian con của R3

C. W2 và W3 là không gian con của R3

D. Cả ba mệnh đề trên đều sai

Câu 3: Cho A, B là các ma trận vuông cùng cấp và khả nghịch, đặt \(C = \left( {\frac{3}{5}{A^T}} \right)\left( {\frac{7}{4}B} \right)\) . Khi đó:

A. \({C^{ - 1}} = \frac{{21}}{{20}}{\left( {{A^T}} \right)^{ - 1}}.{B^{ - 1}}\)

B. \({C^{ - 1}} = \frac{{21}}{{20}}{B^{ - 1}}.{\left( {{A^{ - 1}}} \right)^T}\)

C. \({C^{ - 1}} = \frac{{21}}{{20}}{\left( {{B^T}} \right)^{ - 1}}.{A^{ - 1}}\)

D. \({C^{ - 1}} = \frac{{20}}{{21}}{B^{ - 1}}.{\left( {{A^{ - 1}}} \right)^T}\)

Câu 4: Tập hợp tất cả các số phức \(z = a(\cos 2 + i\sin 2);a \in R\) trong mặt phẳng phức là:

A. Đường thẳng

B. Đường tròn

C. Nữa đường tròn

D. 3 câu trên đều sai

Câu 5: Hệ \(\left\{ \begin{array}{l} 4x + 3y = - 6\\ 5x + 8y = 1\\ {a^2}x + 3ay = - 9 \end{array} \right.\) có đúng 1 nghiệm khi và chỉ khi:

A. a = -1

B. a = 3

C. a = -1 hoặc a = 3

D. \(a \ne - 1\)  và \(a \ne 3\)

Câu 6: Tập hợp tất cả các số phức |z + 2i| = |z - 2i| trong mặt phẳng phức là:

A. Trục 0x

B. Đường tròn

C. Trục 0y

D. Nữa mặt phẳng