Câu hỏi: Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để số \(z = {(\frac{{ - 1 + i\sqrt 3 }}{{1 + i}})^n}\)  là một số thực:

A. n = 5.

B. n = 6.

C. n = 3. 

D. n = 12.

Câu 1: Trong mô hình Input-Output mở cho ma trận hệ số đầu vào \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {0,2}&{0,1}\\ {0,3}&{0,4} \end{array}} \right]\) . Gọi x1, x2 lần lượt là gía trị sản lượng đầu ra của ngành 1 và 2, d1, d2 lần lượt là yêu cầu cùa ngành mở đối với ngành 1; 2. Khi đó, nếu \(({x_1};{x_2}) = (200;300)\) thì:

A. \(({d_1};{d_2}) = (130;100)\)

B. \(({d_1};{d_2}) = (130;220)\)

C. \(({d_1};{d_2}) = (130;120)\)

D. \(({d_1};{d_2}) = (120;130)\)

Câu 2: Cho hệ phương trình tuyến tính AX = B (1) với \({A_{mxn}}(m > n),\overline A = (A\left| B \right.)\) . Ta có:

A. Tập nghiệm của (1) là không gian con của Rn

B. \(R(A) \ge R(\overline A )\)

C. Hệ vô nghiệm

D. Các câu kia đều sai

Câu 3: Tập hợp tất cả các số phức \(z = a(\cos 2 + i\sin 2);a \in R\) trong mặt phẳng phức là:

A. Đường thẳng

B. Đường tròn

C. Nữa đường tròn

D. 3 câu trên đều sai

Câu 4: Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để (-1 + i)n là một số thực:

A. n = 3

B. n = 4

C. n = 1

D. n = 6

Câu 5: Gọi V là không gian nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l} {x_1} + {x_2} + {x_3} + {x_4} + {x_5} = 0\\ 2{x_1} + 3{x_2} + 4{x_3} + 5{x_4} + 6{x_5} = 0\\ (m + 1){x_1} + 5{x_2} + 6{x_3} + 7{x_4} + 2(m + 1){x_5} = 0 \end{array} \right.\) .Tìm m để dimV lớn nhất

A. m = 1 

B. m = 11

C. m = 7 

D. m = 3

Câu 6: Cho A B, là hai ma trận vuông cấp 5. Giả sử dòng 2 của A bằng 0 và cột 3 của B bằng 0. Đặt C = AB, khi đó ta có

A. dòng 2 và cột 2 của C bằng 0 

B. dòng 3 và cột 3 của C bằng 0

C. dòng 2 và cột 3 của C bằng 0 

D. dòng 3 và cột 2 của C bằng 0