Câu hỏi: Cho \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {m - 1}&1&1\\ 1&1&{m - 1}\\ 1&{m - 1}&1 \end{array}} \right)\) . A không khả đảo khi và chỉ khi: 

A. \(m \ne 2 \wedge m \ne -1\)

B. \(m \ne 2 \vee m \ne - 1\)

C. m = 2

D. m = - 1

Câu 1: Cho A là ma trận vuông cấp n với \(n \ge 2\)

A. |3A| = 3 |A|

B. |-A| = |A|

C. Nếu |A| = 0 thì có 1 vectơ cột của A là tổ hợp tuyến tính của các vectơ cột còn lại.

D. Các câu kia đều sai 

Câu 2: Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để (-1 + i)n là một số thực:

A. n = 3

B. n = 4

C. n = 1

D. n = 6

Câu 3: Tìm \(\sqrt 4\) trong trường hợp số phức 

A. z1 = 2; z2 = −2i.

B. z1 = 2; z2 = −2

C. z1 = 2

D. z1 = 2; z2 = 2i.

Câu 4: Cho A B, là hai ma trận vuông cấp 5. Giả sử dòng 2 của A bằng 0 và cột 3 của B bằng 0. Đặt C = AB, khi đó ta có

A. dòng 2 và cột 2 của C bằng 0 

B. dòng 3 và cột 3 của C bằng 0

C. dòng 2 và cột 3 của C bằng 0 

D. dòng 3 và cột 2 của C bằng 0

Câu 5: Hệ vectơ nào sau đây không phải là không gian con của R3:

A. \(V = \left\{ {(x - y,y,0)/x,y \in R} \right\}\)

B. \(V = \left\{ {(x - y + z,z - y,x)/x,y,z \in R} \right\}\)

C. V gồm tất cả các vectơ được sinh ra bởi hệ \(\left\{ {(1,2,1),( - 2,0,1),(1,2, - 3),(3, - 2,1)} \right\}\)

D. \(V = \left\{ {(x,y,xy)/x,y \in R} \right\}\)

Câu 6: Hệ \(\left\{ \begin{array}{l} 4x + 3y = - 6\\ 5x + 8y = 1\\ {a^2}x + 3ay = - 9 \end{array} \right.\) có đúng 1 nghiệm khi và chỉ khi:

A. a = -1

B. a = 3

C. a = -1 hoặc a = 3

D. \(a \ne - 1\)  và \(a \ne 3\)