Câu hỏi: Cho \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {m - 1}&1&1\\ 1&1&{m - 1}\\ 1&{m - 1}&1 \end{array}} \right)\) . A không khả đảo khi và chỉ khi: 

A. \(m \ne 2 \wedge m \ne -1\)

B. \(m \ne 2 \vee m \ne - 1\)

C. m = 2

D. m = - 1

Câu 1: Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để số \(z = {( - \sqrt 3 + i)^n}\) là một số thực:

A. n = 12

B. n = 6

C. n = 3.

D. n = 8.

Câu 2: Giải phương trình \({z^4} + {z^3} + 3{z^2} + z + 2 = 0\) trong C, biết z = i là một nghiệm:

A. \({z_{1,2}} = \pm i;{z_{3,4}} = \frac{{ - 1 \pm i\sqrt 3 }}{2}\)

B. \({z_{1,2}} = \pm i;{z_{3,4}} = \frac{{ - 1 \pm 3i}}{2}\)

C. \({z_{1,2}} = \pm i;{z_{3,4}} = \frac{{ - 1 \pm i\sqrt 7 }}{2}\)

D. \({z_{1,2}} = \pm i;{z_{3,4}} = - 1 \pm i\sqrt 7 \)

Câu 3: Gọi V là không gian nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l} {x_1} + {x_2} + {x_3} + {x_4} + {x_5} = 0\\ 2{x_1} + 3{x_2} + 4{x_3} + 5{x_4} + 6{x_5} = 0\\ (m + 1){x_1} + 5{x_2} + 6{x_3} + 7{x_4} + 2(m + 1){x_5} = 0 \end{array} \right.\) .Tìm m để dimV lớn nhất

A. m = 1 

B. m = 11

C. m = 7 

D. m = 3

Câu 4: Hệ vectơ nào sau đây không phải là không gian con của R3:

A. \(V = \left\{ {(x - y,y,0)/x,y \in R} \right\}\)

B. \(V = \left\{ {(x - y + z,z - y,x)/x,y,z \in R} \right\}\)

C. V gồm tất cả các vectơ được sinh ra bởi hệ \(\left\{ {(1,2,1),( - 2,0,1),(1,2, - 3),(3, - 2,1)} \right\}\)

D. \(V = \left\{ {(x,y,xy)/x,y \in R} \right\}\)

Câu 5: Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để số \(z = {(\frac{{ - 1 + i\sqrt 3 }}{{1 + i}})^n}\)  là một số thực:

A. n = 5.

B. n = 6.

C. n = 3. 

D. n = 12.

Câu 6: Cho A B, là hai ma trận vuông cấp 5. Giả sử dòng 2 của A bằng 0 và cột 3 của B bằng 0. Đặt C = AB, khi đó ta có

A. dòng 2 và cột 2 của C bằng 0 

B. dòng 3 và cột 3 của C bằng 0

C. dòng 2 và cột 3 của C bằng 0 

D. dòng 3 và cột 2 của C bằng 0