Câu hỏi: Hệ \(\left\{ \begin{array}{l} 4x + 3y = - 6\\ 5x + 8y = 1\\ {a^2}x + 3ay = - 9 \end{array} \right.\) có đúng 1 nghiệm khi và chỉ khi:

A. a = -1

B. a = 3

C. a = -1 hoặc a = 3

D. \(a \ne - 1\)  và \(a \ne 3\)

Câu 1: Cho A là ma trận vuông cấp n với \(n \ge 2\)

A. |3A| = 3 |A|

B. |-A| = |A|

C. Nếu |A| = 0 thì có 1 vectơ cột của A là tổ hợp tuyến tính của các vectơ cột còn lại.

D. Các câu kia đều sai 

Câu 2: Tìm argument \(\varphi \) của số phức \(z = \frac{{1 - i\sqrt 3 }}{{ - 1 + i}}\)

A. \(\varphi = \frac{{ - 7\pi }}{{12}}\)

B. \(\varphi = \frac{{ \pi }}{{4}}\)

C. \(\varphi = \frac{{ - 13\pi }}{{12}}\)

D. \(\varphi = \frac{{ \pi }}{{12}}\)

Câu 3: Cho 2 hệ phương trình AX = 0 (1) và AX = B (2) với Amxn. Cho phát biểu sai?

A. Nếu m = n và (1) có duy nhất nghiệm thì (2) có duy nhất nghiệm.

B. Nếu (1) có duy nhất nghiệm thì (2) có nghiệm

C. Nếu (1) có vô số nghiệm thì chưa chắc (2) có nghiệm 

D. Nếu (2) có vô số nghiệm thì (1) có vô số nghiệm

Câu 4: Tìm \(\sqrt 4\) trong trường hợp số phức 

A. z1 = 2; z2 = −2i.

B. z1 = 2; z2 = −2

C. z1 = 2

D. z1 = 2; z2 = 2i.

Câu 5: Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để (-1 + i)n là một số thực:

A. n = 3

B. n = 4

C. n = 1

D. n = 6

Câu 6: Cho A= \(\left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&0\\ { - 3}&1&0\\ 2&1&3 \end{array}} \right),B = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 2&{ - 1}&3\\ 0&1&4\\ 0&0&1 \end{array}} \right)\) .Tính det(3AB)

A. 162

B. 18

C. 6

D. 20