Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)

Câu 1:
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{A I} = \frac{1}{4} (\overset{⇀}{A B} + \overset{⇀}{A C})$

B. $\vec{A I} = \frac{1}{4} (\overset{⇀}{A B} - \overset{⇀}{A C})$

C. $\vec{A I} = \frac{1}{4} \overset{⇀}{A B} + \frac{1}{2} \overset{⇀}{A C}$

D. $\vec{A I} = \frac{1}{4} \overset{⇀}{A B} - \frac{1}{2} \overset{⇀}{A C}$

Câu 2:
Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $\vec{A G} = \frac{\vec{A B} + \vec{A C}}{2}$

B. $\vec{A G} = \frac{\vec{A B} + \vec{A C}}{3}$

C. $\vec{A G} = \frac{3 (\vec{A B} + \vec{A C})}{2}$

D. $\vec{A G} = \frac{3 (\vec{A B} + \vec{A C})}{3}$

Câu 3:
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{A G} = \frac{2}{3} (\vec{A B} + \vec{A C})$

B. $\vec{A G} = \frac{1}{3} (\vec{A B} + \vec{A C})$

C. $\vec{A G} = \frac{1}{3} \vec{A B} + \frac{2}{2} \vec{A C}$

D. $\vec{A G} = \frac{2}{3} \vec{A B} + 3 \vec{A C}$

Câu 4:
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{I B} + 2 \vec{I C} + \vec{I A} = \vec{0}$

B. $\vec{I B} + \vec{I C} + 2 \vec{I A} = \vec{0}$

C. $2 \vec{I B} + \vec{I C} + \vec{I A} = \vec{0}$

D. $\vec{I B} + \vec{I C} + \vec{I A} = \vec{0}$

Câu 5:
Phát biểu nào là sai?

A. Nếu $\vec{A B} = \vec{A C} t h ì |\vec{A B}| = |\vec{A C}|$

B. $\vec{A B} = \vec{C D}$ thì A, B, C, D thẳng hàng

C. Nếu $3 \vec{A B} + 7 \vec{A C} = \vec{0}$ thì A, B, C thẳng hàng

D. $\vec{A B} - \vec{C D} = \vec{D C} - \vec{B A}$

Câu 6:
Cho tam giác ABC và đặt $\vec{a} = \vec{B C}, \vec{b} = \vec{A C}$ . Cặp vec tơ nào sau đây cùng phương

A. $2 \vec{a} + \vec{b}, \vec{a} + 2 \vec{b}$

B. $2 \vec{a} - \vec{b}, \vec{a} - 2 \vec{b}$

C. $5 \vec{a} + \vec{b}, - 10 \vec{a} - 2 \vec{b}$

D. $\vec{a} + \vec{b}, \vec{a} - \vec{b}$

Câu 7:
Cho hình vuông ABCD cạnh $a \sqrt{2}$ . Tính $S = |2 \vec{A D} + \vec{D B}|$

A. S=2a

B. S=a

C. $S = a \sqrt{3}$

D. $S = a \sqrt{2}$

Câu 8:
Cho tam giác OAB vuông cân tại O, cạnh OA = a. Tính $|2 \vec{O A} - \vec{O B}|$

A. a

B. $(1 + \sqrt{2}) a$

C. $a \sqrt{5}$

D. $2 a \sqrt{2}$

Câu 9:
Biết rằng hai vec tơ $\vec{a} v à \vec{b}$ không cùng phương nhưng hai vec tơ $2 \vec{a} - 3 \vec{b}$ và $\vec{a} + (x - 1) \vec{b}$ cùng phương. Khi đó giá trị của x là:

A. $\frac{1}{2}$

B. $- \frac{3}{2}$

C. $- \frac{1}{2}$

D. $\frac{3}{2}$

Câu 10:
Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn $\vec{M A} = \vec{M B} + \vec{M C}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Ba điểm C, M, B thẳng hàng

B. AM là phân giác trong của góc $\hat{B A C}$

C. A, M và trọng tâm tam giác ABC thẳng hàng

D. $\vec{A M} + \vec{B C} = \vec{0}$

Câu 11:
Cho tam giác ABC, điểm M thỏa mãn: $5 \vec{M A} = 2 \vec{M B}$ . Với mỗi điểm I bất kì, nếu $\vec{I A} = m \vec{I M} + n \vec{I B}$ thì cặp số (m,n) bằng

A. $(\frac{3}{5}; \frac{2}{5})$

B. $(\frac{2}{5}; \frac{3}{5})$

C. $(- \frac{3}{5}; \frac{2}{5})$

D. $(\frac{3}{5}; - \frac{2}{5})$

Câu 12:
Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 3MC. Khi đó, biểu diễn $\vec{A M}$ theo $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$ là:

A. $\vec{A M} = \frac{1}{4} \vec{A B} + 3 \vec{A C}$

B. $\vec{A M} = \frac{1}{4} \vec{A B} + \frac{3}{4} \vec{A C}$

C. $\vec{A M} = \frac{1}{4} \vec{A B} + \frac{1}{6} \vec{A C}$

D. $\vec{A M} = \frac{1}{2} \vec{A B} + \frac{1}{6} \vec{A C}$

Câu 13:
Cho tam giác ABC có M thuộc cạnh BC sao cho CM = 2MB và I là trung điểm của AB. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $\vec{I M} = \frac{1}{6} \overset{⇀}{A B} - \frac{1}{3} \vec{A C}$

B. $\vec{I M} = \frac{1}{6} \overset{⇀}{A B} + \frac{1}{3} \vec{A C}$

C. $\vec{I M} = \frac{1}{3} \overset{⇀}{A B} + \frac{1}{3} \vec{A C}$

D. $\vec{I M} = \frac{1}{3} \overset{⇀}{A B} + \frac{1}{6} \vec{A C}$

Chưa có bình luận

Đăng Nhập để viết bình luận

Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)

Thông tin thêm

0 Lượt thi
13 Phút
13 Câu hỏi
Học sinh

Thi Ngay

Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)

Cập nhật ngày

Thời gian

Tham gia thi

Câu 1:
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 2:
Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì đẳng thức nào sau đây đúng?

Câu 3:
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 4:
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 5:
Phát biểu nào là sai?

Câu 6:
Cho tam giác ABC và đặt $\vec{a} = \vec{B C}, \vec{b} = \vec{A C}$ . Cặp vec tơ nào sau đây cùng phương

Câu 7:
Cho hình vuông ABCD cạnh $a \sqrt{2}$ . Tính $S = |2 \vec{A D} + \vec{D B}|$

Câu 8:
Cho tam giác OAB vuông cân tại O, cạnh OA = a. Tính $|2 \vec{O A} - \vec{O B}|$

Câu 9:
Biết rằng hai vec tơ $\vec{a} v à \vec{b}$ không cùng phương nhưng hai vec tơ $2 \vec{a} - 3 \vec{b}$ và $\vec{a} + (x - 1) \vec{b}$ cùng phương. Khi đó giá trị của x là:

Câu 10:
Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn $\vec{M A} = \vec{M B} + \vec{M C}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 11:
Cho tam giác ABC, điểm M thỏa mãn: $5 \vec{M A} = 2 \vec{M B}$ . Với mỗi điểm I bất kì, nếu $\vec{I A} = m \vec{I M} + n \vec{I B}$ thì cặp số (m,n) bằng

Câu 12:
Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 3MC. Khi đó, biểu diễn $\vec{A M}$ theo $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$ là:

Câu 13:
Cho tam giác ABC có M thuộc cạnh BC sao cho CM = 2MB và I là trung điểm của AB. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Cùng danh mục Chương 1: Vectơ

Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Nhận biết)

Trắc nghiệm Hệ trục toạ độ có đáp án

Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Vận dụng)

Trắc nghiệm Tích của vecto với một số có đáp án (p1)

Danh mục

Điều khoản & Điều kiện

Liên kết hữu ích