Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Thông hiểu)

Câu 1:
Trong không gian Oxyz, điểm N đối xứng với M(3,-1,2) qua trục Oy là:
$N (- 3; 1; - 2)$ $N (3; 1; 2)$

A. $N (- 3; - 1; - 2)$

Câu 2:
Khi chiếu điểm M(-4,3,-2) lên trục Ox được điểm N thì:

A. $\bar{O N} = - 4$

B. $\bar{O N} = 4$

Câu 3:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(- 2,3,4) . Khoảng cách từ điểm A đến trục Ox là:

A. 4

B. B.3

C. 5

D. 2

Câu 4:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1,2,3) . Tìm tọa độ điểm $A_{1}$ là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (Oyz)
$A_{1} (1; 0; 0)$

A. $A_{1} (0; 2; 3)$

Câu 5:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-3,2,-1). Tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua gốc tọa độ O là:

A. $A' (3; - 2; 1)$

Câu 6:
Cho hai điểm $A (- 3; 1; 2), B (1; 1; 0)$ , tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB là:

A. $M (- 1; 1; 1)$

Câu 7:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (- 1; 2; 5), B (3; - 6; 3)$ . Hình chiếu vuông góc của trung điểm I của đoạn AB trên mặt phẳng (Oyz) là điểm nào dưới đây?
$P (3; 0; 0)$ $N (3; - 1; 5)$

A. $M (0; - 2; 4)$

Câu 8:
Cho hai véc tơ $\vec{u} (m; 2; 1)$ và $\vec{v} = (0; n; p)$ . Biết $\vec{u} = \vec{v}$ , giá trị $T = m - n + p$ bằng:

A. 3

B. 2

C. 1

D. -1

Câu 9:
Cho hai điểm M(-1,-2,-2), N( -3,4,1) . Tọa độ vec tơ $\vec{O M} - \vec{O N}$ là:
$(- 2; 6; 3)$

A. $(2; - 6; - 3)$

Câu 10:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vec tơ $\vec{u} = (x; 2; 1)$ và vec tơ $\vec{v} = (1; - 1; 2 x)$ . Tính tích vô hướng của $\vec{u}$ và $\vec{v}$

A. -2-x

B. 3x+2

C. 3x-2

D. x+2

Câu 11:
Trong không gian Oxyz, cho $\vec{a} (- 2; - 3; 3), \vec{b} = (0; 2; - 1), \vec{c} = (- 3; 2; 5)$ . Tìm tọa độ của vec tơ $\vec{u} = 2 \vec{a} - 3 \vec{b} + 4 \vec{c}$
$(16; - 4; 29)$ $(- 16; - 4; - 29)$

A. $(- 16; - 4; 29)$

Câu 12:
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y + 2 z - 3 = 0$ . Tính bán kính R của mặt cầu (S)

A. R = 3

B. R=9

Câu 13:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu: ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 4)}^{2} = 20$
$I (- 1; 2; - 4) v à R = 5 \sqrt{2}$ $I (- 1; 2; - 4)$ và $R = 2 \sqrt{5}$ $I (1; - 2; 4)$ và $R = 20$

A. $I (1; - 2; 4)$ và $R = 2 \sqrt{5}$

Câu 14:
Độ dài đoạn thẳng AB với A(2;1;0) , B(4;-1;1) là một số:

A. Nguyên âm

B. Vô tỉ

C. Nguyên dương

D. Bằng 0

Câu 15:
Gọi G ( 4; -1;3) là tọa độ trọng tâm tam giác ABC với A(0;2;-1), B (-1,3,2). Tìm tọa độ điểm C.
$C (- 1; 3; 2)$ $C (11; - 2; 10)$ $C (5; - 6; 2)$

A. $C (13; - 8; 8)$

Câu 16:
Cho tứ diện ABCD có A(1;0;0); B ( 0;1;1) , C ( -1; 2;0) , D ( 0;0;3) . Tọa độ trọng tâm tứ diện G là:

A. $G (0; \frac{3}{4}; 1)$

Câu 17:
Tìm tâm và bán kính của mặt cầu sau: $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 8 x + 2 y + 1 = 0$

A. Mặt cầu có tâm $I (4; - 1; 0)$ và bán kính R = 4

B. Mặt cầu có tâm $I (4; - 1; 0)$ và bán kính R = 16

Câu 18:
Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu?
$x^{2} + y^{2} + z^{2} - x + 1 = 0$ $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 x + 9 = 0$ $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 9 = 0$

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 = 0$

Câu 19:
Mặt cầu tâm I (0;0;1) bán kính $R = \sqrt{2}$ có phương trình:
$x^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = \sqrt{2}$ $x^{2} + y^{2} + {(z + 1)}^{2} = \sqrt{2}$

A. $x^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 2$

Câu 20:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho vec tơ $\vec{a} (1; - 2; 3)$ . Tìm tọa độ của vec tơ $\vec{b}$ biết rằng vec tơ $\vec{b}$ ngược hướng với vec tơ và $|\vec{b}| = 2 |\vec{a}|$
$\vec{b} = (2; - 2; 3)$ $\vec{b} = (2; - 4; 6)$

A. $\vec{b} = (- 2; 4; - 6)$

Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Thông hiểu)

Cập nhật ngày

Thời gian

Tham gia thi