Câu hỏi:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu:${\left(x-1\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2+{\left(z-4\right)}^2=20$

$I\left(-1;2;-4\right) và R=5\sqrt{2}$ $I\left(-1;2;-4\right)$ và $R=2\sqrt{5}$ $I\left(1;-2;4\right)$ và  $R=20$

A. $I\left(1;-2;4\right)$ và $R=2\sqrt{5}$

Câu 1:

Gọi G ( 4; -1;3) là tọa độ trọng tâm tam giác ABC với A(0;2;-1), B (-1,3,2). Tìm tọa độ điểm C.

$C\left(-1;3;2\right)$ $C\left(11;-2;10\right)$ $C\left(5;-6;2\right)$

A. $C\left(13;-8;8\right)$

Câu 2:

Cho tứ diện ABCD có A(1;0;0); B ( 0;1;1) , C ( -1; 2;0) , D ( 0;0;3) . Tọa độ trọng tâm tứ diện G là:

A. $G\left(0;\frac{3}{4};1\right)$

Câu 3:

Cho hai véc tơ $\overrightarrow{u}\left(m;2;1\right)$ và $\overrightarrow{v}=\left(0;n;p\right)$ . Biết $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{v}$, giá trị $T=m-n+p$ bằng:

A. 3

B. 2

C. 1

D. -1

Câu 4:

Tìm tâm và bán kính của mặt cầu sau: $x^2+y^2+z^2-8x+2y+1=0$

A. Mặt cầu có tâm $I\left(4;-1;0\right)$ và bán kính R = 4

B. Mặt cầu có tâm $I\left(4;-1;0\right)$ và bán kính R = 16

Câu 5:

Độ dài đoạn thẳng AB với A(2;1;0) , B(4;-1;1) là một số:

A. Nguyên âm

B. Vô tỉ

C. Nguyên dương

D. Bằng 0

Câu 6:

Cho hai điểm $A\left(-3;1;2\right),B\left(1;1;0\right)$, tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB là:

A.  $M\left(-1;1;1\right)$