Trắc nghiệm Bất phương trình mũ và bất phương trình Logarit có đáp án (Thông hiểu)

Câu 1:
Nghiệm của bất phương trình $e^{x} + e^{- x} < \frac{5}{2}$ là
$x < - \ln 2$ hoặc $x > \ln 2$

A. $- \ln 2 < x < \ln 2$

B. $x < \frac{1}{2}$ hoặc $x > 2$

C. $\frac{1}{2} < x < 2$

Câu 2:
Tìm tập nghiệm của bất phương trình $7^{x} \geq 10 - 3 x$ .

A. $[1; + \infty)$

B. $(- \infty; 1]$

C. $(- \infty; \frac{10}{3})$

D. $(\frac{10}{3}; + \infty)$

Câu 3:
Bất phương trình ${(2 - \sqrt{3})}^{x} > {(2 + \sqrt{3})}^{x + 2}$ có tập nghiệm là:
$(- 1; + \infty)$

A. $(- \infty; - 1)$

B. $(2; + \infty)$

C. $(- \infty; - 2)$

Câu 4:
Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{\sqrt{x^{2} - 3 x - 10}} > {(\frac{1}{3})}^{x - 2}$

A. Vô số

B. 0

C. 9

D. 11

Câu 5:
Tổng tất cả các nghiệm nguyên không âm của bất phương trình $2^{x^{2} - x - 1} {.3}^{x^{2} - x} \leq 18$

A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

Câu 6:
Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình ${(\frac{1}{5})}^{x^{2} - 2 x} \geq \frac{1}{125}$

A. Vô số

B. 6

C. 4

D. 5

Câu 7:
Nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{x^{2} - 3 x + 2} \geq \frac{1}{4}$ là [a;b]. Khi đó giá trị của b-a bằng:

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Câu 8:
Cho hàm số $f (x) = 5^{x} . {9^{x}}^{3}$ , chọn phép biến đổi sai khi giải bất phương trình

A. $f (x) > 1 \Leftrightarrow \log_{9} 5 + x^{2} > 0$

B. $f (x) > 1 \Leftrightarrow x . \ln 5 + x^{3} \ln 9 > 0$

C. $f (x) > 1 \Leftrightarrow x \log_{9} 5 + x^{3} > 0$

D. $f (x) > 1 \Leftrightarrow x + x^{3} \log_{5} 9 > 0$

Câu 9:
Giải bất phương trình $\log_{2} (3 x - 2) \geq \log_{2} (6 - 5 x)$
$(0; + \infty)$

A. $(1; \frac{6}{5})$

B. $(\frac{1}{2}; 3)$

C. $(- 3; 1)$

Câu 10:
Bất phương trình $\log_{\frac{4}{25}} (x + 1) \geq \log_{\frac{2}{5}} x$ tương đương với bất phương trình nào dưới đây?
$2 \log_{\frac{2}{5}} (x + 1) \geq \log_{\frac{2}{5}} x$

A. $\log_{\frac{4}{25}} x + \log_{\frac{4}{25}} 1 \geq \log_{\frac{2}{5}} x$

B. $\log_{\frac{2}{5}} (x + 1) \geq 2 \log_{\frac{2}{5}} x$

C. $\log_{\frac{2}{5}} (x + 1) \geq \log_{\frac{4}{25}} x$

Câu 11:
Tập nghiệm của bất phương trình $\ln [(x - 1) (x - 2) (x - 3) + 1] > 0$ là

A. $(1; 2) \cup (3; + \infty)$

B. $(- \infty; 1) \cup (2; 3)$

C. $(1; 2) \cap (3; + \infty)$

D. $(- \infty; 1) \cap (2; 3)$

Câu 12:
Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\sqrt{3}} x + \log_{\sqrt[4]{3}} x + \log_{\sqrt[6]{3}} x + ... + \log_{\sqrt[16]{3}} x < 36$

A. (0;1)

B. $(0; \sqrt{3})$

C. $(0; \sqrt[4]{3})$

D. $(1; \sqrt{3})$

Câu 13:
Bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (3 x - 2) > \frac{1}{2} \log_{\frac{1}{2}} {(22 - 5 x)}^{2}$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A. Nhiều hơn 10 nghiệm

B. 2

C. 1

Câu 14:
Nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (x + 1) + \log_{\frac{1}{2}} \sqrt{x + 1} \leq 0$
$- 1 \leq x \leq 0$

A. $- 1 < x \leq 0$

B. $- 1 < x \leq 1$

C. $x \leq 0$

Câu 15:
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{x + 1} (- 2 x) > 2$

A. S = (-1;0)

B. $S = (\sqrt{3} - 2; 0)$

C. $S = (\sqrt{3} - 2; + \infty)$

Câu 16:
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $2 \log_{3} (4 x - 7) \leq \log_{3} (18 x + 9)$
$S = (\frac{7}{4}; + \infty)$

A. $S = (\frac{7}{4}; 4]$

B. $S = [4; + \infty)$

C. $S = [\frac{5}{8}; 4]$

Câu 17:
Tập nghiệm của phương trình $\log_{3} (\log_{\frac{1}{2}} x) < 1$

A. (0;1)

B. $(\frac{1}{8}; 1)$

C. (1;8)

D. $(\frac{1}{8}; 3)$

Câu 18:
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (\log_{4} \frac{2 x + 1}{x - 1}) > 1$
$S = (- \infty; 1)$

A. $S = (1; + \infty)$

B. $S = (- \infty; - 2)$

C. $S = (- \infty; - 3)$

Câu 19:
Giải bất phương trình $\log_{2}^{2} x - 4033 \log_{2} x + 4066272 \leq 0$

A. [2016;2017]

B. (2016;2017)

C. $[2^{2016}; 2^{2017}]$

D. $[2^{2016}; + \infty)$

Câu 20:
Tập nghiệm của bất phương trình $- \log_{3}^{2} (x - 1) + 3 \log_{3} (x - 1) - 2 \geq 0$

A. (4;10)

B. [3;9]

C. [4;10]

D. (3;9)

Trắc nghiệm Bất phương trình mũ và bất phương trình Logarit có đáp án (Thông hiểu)

Cập nhật ngày

Thời gian

Tham gia thi