Câu hỏi:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $2{\log }_3\left(4x-7\right)\le {\log }_3\left(18x+9\right)$

$S=\left(\frac{7}{4};+\infty \right)$

A. $S=\left(\frac{7}{4};4\right]$

B. $S=\left[4;+\infty \right)$

C. $S=\left[\frac{5}{8};4\right]$ 

Câu 1:

Bất phương trình ${\log }_{\frac{4}{25}}\left(x+1\right)\ge {\log }_{\frac{2}{5}}x$ tương đương với bất phương trình nào dưới đây?

$2{\log }_{\frac{2}{5}}\left(x+1\right)\ge {\log }_{\frac{2}{5}}x$

A. ${\log }_{\frac{4}{25}}x+{\log }_{\frac{4}{25}}1\ge {\log }_{\frac{2}{5}}x$

B. ${\log }_{\frac{2}{5}}\left(x+1\right)\ge 2{\log }_{\frac{2}{5}}x$

C. ${\log }_{\frac{2}{5}}\left(x+1\right)\ge {\log }_{\frac{4}{25}}x$ 

Câu 2:

Giải bất phương trình ${\log }_2\left(3x-2\right)\ge {\log }_2\left(6-5x\right)$

$\left(0;+\infty \right)$

A. $\left(1;\frac{6}{5}\right)$

B. $\left(\frac{1}{2};3\right)$

C. $\left(-3;1\right)$ 

Câu 3:

Nghiệm của bất phương trình $e^x+e^{-x}<\frac{5}{2}$ là

$x<-\ln 2$ hoặc $x>\ln 2$

A. $-\ln 2<x<\ln 2$

B. $x<\frac{1}{2}$ hoặc $x>2$

C. $\frac{1}{2}<x<2$ 

Câu 4:

Nghiệm của bất phương trình ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{x^2-3x+2}\ge \frac{1}{4}$ là [a;b]. Khi đó giá trị của b-a bằng:

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Câu 5:

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $7^x\ge 10-3x$.

A. $\left[1;+\infty \right)$

B. $\left(-\infty ;1\right]$

C. $\left(-\infty ;\frac{10}{3}\right)$

D. $\left(\frac{10}{3};+\infty \right)$ 

Câu 6:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}\left({\log }_4\frac{2x+1}{x-1}\right)>1$

$S=\left(-\infty ;1\right)$

A. $S=\left(1;+\infty \right)$

B. $S=\left(-\infty ;-2\right)$

C. $S=\left(-\infty ;-3\right)$