Câu hỏi:

Bất phương trình ${\left(2-\sqrt{3}\right)}^x>{\left(2+\sqrt{3}\right)}^{x+2}$ có tập nghiệm là:

$\left(-1;+\infty \right)$

A. $\left(-\infty ;-1\right)$

B. $\left(2;+\infty \right)$

C. $\left(-\infty ;-2\right)$ 

Câu 1:

Nghiệm của bất phương trình ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{x^2-3x+2}\ge \frac{1}{4}$ là [a;b]. Khi đó giá trị của b-a bằng:

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Câu 2:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $2{\log }_3\left(4x-7\right)\le {\log }_3\left(18x+9\right)$

$S=\left(\frac{7}{4};+\infty \right)$

A. $S=\left(\frac{7}{4};4\right]$

B. $S=\left[4;+\infty \right)$

C. $S=\left[\frac{5}{8};4\right]$ 

Câu 3:

Giải bất phương trình ${\log }_2\left(3x-2\right)\ge {\log }_2\left(6-5x\right)$

$\left(0;+\infty \right)$

A. $\left(1;\frac{6}{5}\right)$

B. $\left(\frac{1}{2};3\right)$

C. $\left(-3;1\right)$ 

Câu 4:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}\left({\log }_4\frac{2x+1}{x-1}\right)>1$

$S=\left(-\infty ;1\right)$

A. $S=\left(1;+\infty \right)$

B. $S=\left(-\infty ;-2\right)$

C. $S=\left(-\infty ;-3\right)$ 

Câu 5:

Cho hàm số $f\left(x\right)=5^x.{9^x}^3$, chọn phép biến đổi sai khi giải bất phương trình

A. $f\left(x\right)>1\iff {\log }_{9}5+x^2>0$

B. $f\left(x\right)>1\iff x.\ln 5+x^3\ln 9>0$

C. $f\left(x\right)>1\iff x{\log }_{9}5+x^3>0$

D. $f\left(x\right)>1\iff x+x^3{\log }_{5}9>0$ 

Câu 6:

Bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}\left(3x-2\right)>\frac{1}{2}{\log }_{\frac{1}{2}}{\left(22-5x\right)}^2$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A. Nhiều hơn 10 nghiệm

B. 2

C. 1