Câu hỏi:

Tập nghiệm của bất phương trình $\ln \left[\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)+1\right]>0$ là

A. $\left(1;2\right)\cup \left(3;+\infty \right)$

B. $\left(-\infty ;1\right)\cup \left(2;3\right)$

C. $\left(1;2\right)\cap \left(3;+\infty \right)$

D. $\left(-\infty ;1\right)\cap \left(2;3\right)$

Câu 1:

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{\sqrt{x^2-3x-10}}>{\left(\frac{1}{3}\right)}^{x-2}$

A. Vô số

B. 0

C. 9

D. 11

Câu 2:

Cho hàm số $f\left(x\right)=5^x.{9^x}^3$, chọn phép biến đổi sai khi giải bất phương trình

A. $f\left(x\right)>1\iff {\log }_{9}5+x^2>0$

B. $f\left(x\right)>1\iff x.\ln 5+x^3\ln 9>0$

C. $f\left(x\right)>1\iff x{\log }_{9}5+x^3>0$

D. $f\left(x\right)>1\iff x+x^3{\log }_{5}9>0$ 

Câu 3:

Tập nghiệm của phương trình ${\log }_3\left({\log }_{\frac{1}{2}}x\right)<1$

A. (0;1)

B. $\left(\frac{1}{8};1\right)$

C. (1;8)

D. $\left(\frac{1}{8};3\right)$ 

Câu 4:

Bất phương trình ${\left(2-\sqrt{3}\right)}^x>{\left(2+\sqrt{3}\right)}^{x+2}$ có tập nghiệm là:

$\left(-1;+\infty \right)$

A. $\left(-\infty ;-1\right)$

B. $\left(2;+\infty \right)$

C. $\left(-\infty ;-2\right)$ 

Câu 5:

Giải bất phương trình ${\log }_2^{2}x-4033{\log }_{2}x+4066272\le 0$

A. [2016;2017]

B. (2016;2017)

C. $\left[2^{2016};2^{2017}\right]$

D. $\left[2^{2016};+\infty \right)$ 

Câu 6:

Bất phương trình ${\log }_{\frac{4}{25}}\left(x+1\right)\ge {\log }_{\frac{2}{5}}x$ tương đương với bất phương trình nào dưới đây?

$2{\log }_{\frac{2}{5}}\left(x+1\right)\ge {\log }_{\frac{2}{5}}x$

A. ${\log }_{\frac{4}{25}}x+{\log }_{\frac{4}{25}}1\ge {\log }_{\frac{2}{5}}x$

B. ${\log }_{\frac{2}{5}}\left(x+1\right)\ge 2{\log }_{\frac{2}{5}}x$

C. ${\log }_{\frac{2}{5}}\left(x+1\right)\ge {\log }_{\frac{4}{25}}x$