Câu hỏi: Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng \(\int\limits_0^9 {\frac{{dx}}{{\sqrt x - 3}}}\)

A. hội tụ

B. phân kỳ

C. bán hội tụ

D. hội tụ tuyệt đối

Câu 1: Cho chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{5n!}}{{{n^n}}}}\) . Chọn phát biểu đúng?

A. Chuỗi phân kỳ

B. Chuỗi hội tụ

C. Chuỗi đan dấu

D. Chuỗi có dấu bất kỳ

Câu 2: Bán kính hội tụ của chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{{x^n}}}{{{n^2}}}}\)  là:

A. r = 2

B. r = 1

C. r = 3

D. r = 4

Câu 3: Cho chuỗi số \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {{u_n}} \)  và tổng riêng \(\sum\limits_{i = 1}^n {{u_n}}\) . Chọn phát biểu đúng

A. Nếu dãy tổng \(\sum\limits_{i = 1}^n {{u_n}}\) riêng hội tụ ta nói chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {{u_n}}\)  hội tụ

B. Nếu \({u_n} \to 0\) thì \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {{u_n}}\) hội tụ

C. Nếu \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {{u_n}}\) phân kỳ thì \({u_n} \to 0\)

D. Nếu \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {{u_n}}\) hội tụ thì \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {\left| {{u_n}} \right|} \) hội tụ

Câu 4: Cho chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^n {{3^n}}\) . Chọn phát biểu đúng?

A. Chuỗi phân kỳ

B. Chuỗi hội tụ

C. Chuỗi đan dấu

D. Chuỗi có dấu bất kỳ

Câu 5: Khai triển Maclaurin của sin x đến x4

A. \(x - \frac{{{x^3}}}{6} + o({x^4})\)

B. \(x+ \frac{{{x^3}}}{6} + o({x^4})\)

C. \(x - \frac{{{x^3}}}{6} + \frac{{{x^5}}}{{120}} + o({x^4})\)

D. \(x + \frac{{{x^3}}}{6} - \frac{{{x^5}}}{{120}} + o({x^4})\)

Câu 6: Khai triển Maclaurin của cosx đến x4

A. \(1 - \frac{{{x^2}}}{2} + \frac{{{x^4}}}{{24}} + o({x^5})\)

B. \(1 + \frac{{{x^2}}}{2} - \frac{{{x^4}}}{{24}} + o({x^5})\)

C. \(1 - \frac{{{x^2}}}{2} - \frac{{{x^4}}}{{24}} + o({x^5})\)

D. \(1 + \frac{{{x^2}}}{2} + \frac{{{x^4}}}{{24}} + o({x^5})\)