Câu hỏi:

Xét các số thực a, b thỏa mãn: \(\log _{8}\left(4^{a} . 8^{b}\right)=\log _{4} 16\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. \(2 a+3 b=6\)

B. \(2 a+3 b=5\)

C. \(a . b=10\)

D. \(\frac{a}{b}=2\)

Câu 1:

Tập nghiệm của bất phương trình \(\log _{\frac{1}{2}} x<3\) là:

A. \((8 ;+\infty)\)

B. \(\left(0 ; \frac{1}{8}\right)\)

C. \(\left(-\infty ; \frac{1}{8}\right)\)

D. \(\left(\frac{1}{8} ;+\infty\right)\)

Câu 2:

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y=4 x^{2}+x, y=-1, x=0 \text { và } x=1\) được tính bởi công thức nào sau đây?

A. \(S=\pi \int_{0}^{1}\left|4 x^{2}+x+1\right| \mathrm{d} x\)

B. \(S=\int_{0}^{1}\left(4 x^{2}+x+1\right)^{2} \mathrm{d} x\)

C. \(S=-\int_{0}^{1}\left(4 x^{2}+x+1\right) \mathrm{d} x\)

D. \(S=\int_{0}^{1}\left(4 x^{2}+x+1\right) d x\)

Câu 3:

Cho hàm số \(f(x), \text { có } f\left(\frac{\pi}{2}\right)=0 \text { và } f^{\prime}(x)=\sin x \cdot \cos ^{2} 2 x, \forall x \in \mathbb{R}\). Khi đó \(\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} f(x) d x\) bằng:

A. \(-\frac{121}{225}\)

B. \(\frac{2}{232}\)

C. \(-\frac{232}{345}\)

D. \(\frac{92}{232}\)

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho điểm \( M(1 ; 2 ; 3) ; N(-1 ; 1 ; 2)\) Phương trình mặt phẳng trung trực của MN là:

A. \(x-y+z-4=0\)

B. \(2 x-2 y+2 z+3=0\)

C. \(x-y+z-1=0\)

D. \(2 x-y+z-2=0\)

Câu 5:

Trong buổi lễ phát thưởng cho các học sinh tiêu biểu, lớp 12A có 1 học sinh, lớp 12B có 4 học sinh, lớp 12C có 5 học sinh. Các học sinh được xếp thành một hàng ngang sao cho học sinh lớp 12A luôn đứng giữa một học sinh lớp 12B và một học sinh lớp 12C . Có bao nhiêu cách xếp như vậy?

A. 1612800

B. 2516030

C. 2471000

D. 10 !

Câu 6:

Trong không gian Oxyz , mặt phẳng \((P): x+2 y-3 z+1=0\) song song với mặt phẳng nào dưới đây ?

A. \(\left(Q_{1}\right): 2 x+4 y-6 z-1=0 .\)

B. \(\left(Q_{2}\right): 2 x-4 y+6 z-1=0\)

C. \(\left(Q_{3}\right):-x-2 y-3 z+2=0\)

D. \(\left(Q_{3}\right):-x+2 y+3 z+2=0\)