Câu hỏi:

Thể tích của một khối lập phương cạnh \(1\over2\) bằng

A. \(1\over2\)

B. 2

C. \(8\)

D. \(1\over8\)

Câu 1:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A. \(y=-x^{3}+3 x^{2}\)

B. \(y=x^{3}+3 x^{2}\)

C. \(y=-x^{3}-3 x^{2}\)

D. \(y=-x^{4}+2 x^{2}\)

Câu 2:

Trong không gian Oxyz , Cho đường thẳng \(\Delta:\left\{\begin{array}{l} x=2+t \\ y=-1-t \\ z=1 \end{array}\right.\).  Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của \(\Delta\)?

A. \(\overrightarrow{u_{1}}=(1 ;-1 ; 1)\)

B. \(\overrightarrow{u_{2}}=(-2 ; 2 ; 0)\)

C. \(\vec{u}_{3}=(2 ;-1 ; 1)\)

D. \(\vec{u}_{3}=(2 ;-1 ; 0)\)

Câu 3:

Cho hai số thực dương x y ; thỏa mãn \(\log _{3} x+x y=\log _{3}(8-y)+x(8-x)\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=x^{3}-\left(x^{2}+y^{2}\right)-16 x\) bằng?

A. \(-\frac{196}{3}\)

B. \(-\frac{586}{9}\)

C. \(-\frac{1814}{27}\)

D. \(-\frac{1760}{27}\)

Câu 4:

Cho hàm số \(f(x), \text { có } f\left(\frac{\pi}{2}\right)=0 \text { và } f^{\prime}(x)=\sin x \cdot \cos ^{2} 2 x, \forall x \in \mathbb{R}\). Khi đó \(\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} f(x) d x\) bằng:

A. \(-\frac{121}{225}\)

B. \(\frac{2}{232}\)

C. \(-\frac{232}{345}\)

D. \(\frac{92}{232}\)

Câu 5:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \((-\infty ; 1)\)

B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0; 3)

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \((2;+\infty)\)

D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \((3;+\infty)\)  

Câu 6:

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và \(SC=a\sqrt3\) (minh họa như hình bên). Góc giữa mặt phẳng (SBC) và và mặt phẳng (ABCD) bằng

A. \(45^o\)

B. \(30^o\)

C. \(60^o\)

D. \(90^o\)