Câu hỏi:

Cho số phức \(\bar{z}=(1-i)(1+2 i)\) .Giả sử điểm M là điểm biểu diễn số phức z . Điểm M thuộc đường thẳng nào?

A. \(2 x+y+5=0\)

B. \(2 x+y-7=0\)

C. \(2 x+y-5=0\)

D. \(2 x+y+7=0\)

Câu 1:

Cho hình trụ T . Biết rằng khi cắt hình trụ T bới mặt phẳng (P) vuông góc với trục được thiết diện là đường tròn có chu vi \(6a\pi\) và cắt hình trụ T bởi mặt phẳng Q song song với trục và cách trục một khoảng bằng 2a, thiết diện thu được là một hình vuông. Tính thể tích khối trụ T.

A. \(18 \sqrt{5} \pi a^{3}\)

B. \(4 \sqrt{5} \pi a^{3}\)

C. \(5 \sqrt{5} \pi a^{3}\)

D. \(16 \sqrt{5} \pi a^{3}\)

Câu 2:

Trong không gian Oxyz , Cho đường thẳng \(\Delta:\left\{\begin{array}{l} x=2+t \\ y=-1-t \\ z=1 \end{array}\right.\).  Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của \(\Delta\)?

A. \(\overrightarrow{u_{1}}=(1 ;-1 ; 1)\)

B. \(\overrightarrow{u_{2}}=(-2 ; 2 ; 0)\)

C. \(\vec{u}_{3}=(2 ;-1 ; 1)\)

D. \(\vec{u}_{3}=(2 ;-1 ; 0)\)

Câu 3:

Mođun của số phức \(z=1-2 i\) là:

A. 5

B. \(1+2i\)

C. \( (0;-2)\)

D. \(\sqrt5\)

Câu 4:

Cho hình nón (N ) có đường kính đáy bằng 4a , đường sinh bằng 5a . Tính diện tích xung quanh của hình nón (N ).

A. \(S=10 \pi a^{2}\)

B. \(S=14 \pi a^{2}\)

C. \(S=36 \pi a^{2}\)

D. \(S=20 \pi a^{2}\)

Câu 5:

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y=4 x^{2}+x, y=-1, x=0 \text { và } x=1\) được tính bởi công thức nào sau đây?

A. \(S=\pi \int_{0}^{1}\left|4 x^{2}+x+1\right| \mathrm{d} x\)

B. \(S=\int_{0}^{1}\left(4 x^{2}+x+1\right)^{2} \mathrm{d} x\)

C. \(S=-\int_{0}^{1}\left(4 x^{2}+x+1\right) \mathrm{d} x\)

D. \(S=\int_{0}^{1}\left(4 x^{2}+x+1\right) d x\)

Câu 6:

Cho hàm số \(f(x), \text { có } f\left(\frac{\pi}{2}\right)=0 \text { và } f^{\prime}(x)=\sin x \cdot \cos ^{2} 2 x, \forall x \in \mathbb{R}\). Khi đó \(\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} f(x) d x\) bằng:

A. \(-\frac{121}{225}\)

B. \(\frac{2}{232}\)

C. \(-\frac{232}{345}\)

D. \(\frac{92}{232}\)