Câu hỏi:

Tập xác định của hàm số: \(y=x^{\frac{2}{3}}\) là:

A. \([0 ;+\infty)\)

B. \((0 ;+\infty)\)

C. \(\left[\frac{1}{2} ;+\infty\right)\)

D. \((-\infty ;+\infty)\)

Câu 1:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=e^{2020 x}\).

A. \(\int f(x) \mathrm{d} x=e^{2020 x}. \ln 2020+C\)

B. \(\int f(x) \mathrm{d} x=\frac{1}{2020} .e^{2020 x}+C\)

C. \(\int f(x) \mathrm{d} x=2020 .e^{2020 x}+C\)

D. \(\int f(x) d x=e^{2020 x}+C\)

Câu 2:

Thể tích V của khối cầu có bán kính R = 4 bằng 

A. \(64\pi\)

B. \(48\pi\)

C. \(36\pi\)

D. \(\frac{256\pi}{3}\)

Câu 3:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \((-\infty ; 1)\)

B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0; 3)

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \((2;+\infty)\)

D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \((3;+\infty)\)  

Câu 4:

Cho số phức \(\bar{z}=(1-i)(1+2 i)\) .Giả sử điểm M là điểm biểu diễn số phức z . Điểm M thuộc đường thẳng nào?

A. \(2 x+y+5=0\)

B. \(2 x+y-7=0\)

C. \(2 x+y-5=0\)

D. \(2 x+y+7=0\)

Câu 5:

Trong không gian Oxyz , Cho mặt cầu \((S): x^{2}+y^{2}+z^{2}+2 x+2 y-4 z-3=0\). Đường kính của (S) là:

A. 18

B. 9

C. 3

D. 6

Câu 6:

Cho lăng trụ tam giác \(A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} \operatorname{có} B B^{\prime}=a\), góc giữa BB' và mặt phẳng (ABC) bằng \(30^o\). Hình chiếu vuông góc của B' lên mp (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'B'C').

A. \(a\over2\)

B. a

C. 2a

D. \(a\over3\)