Câu hỏi:

Cho hàm số \(f(x)=\left|\frac{x^{2}+(m-2) x+2-m}{x-1}\right|\), trong đó m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m thỏa mãn \(\min\limits _{[2 ; 3]} f(x)+2 \max\limits _{[2 ; 3]} f(x)=\frac{1}{2}\). Số phần tử của tập S là:

Cho hai số thực dương x y ; thỏa mãn \(\log _{3} x+x y=\log _{3}(8-y)+x(8-x)\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=x^{3}-\left(x^{2}+y^{2}\right)-16 x\) bằng?

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và \(SC=a\sqrt3\) (minh họa như hình bên). Góc giữa mặt phẳng (SBC) và và mặt phẳng (ABCD) bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số \(y=\frac{1}{4} x^{4}+m x-\frac{3}{2 x}\) đồng biến trên khoảng \((0;+\infty)\).

Cho hai số phức \(z_{1}=-1+i \text { và } z_{2}=-2+3 i\). Phần ảo của số phức \(z_{1}-3 z_{2}\) bằng

Trong không gian Oxyz , Cho đường thẳng \(\Delta:\left\{\begin{array}{l} x=2+t \\ y=-1-t \\ z=1 \end{array}\right.\).  Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của \(\Delta\)?