Câu hỏi:

Cho hàm số \(f(x)=\left|\frac{x^{2}+(m-2) x+2-m}{x-1}\right|\), trong đó m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m thỏa mãn \(\min\limits _{[2 ; 3]} f(x)+2 \max\limits _{[2 ; 3]} f(x)=\frac{1}{2}\). Số phần tử của tập S là:

A. 4

B. 2

C. 1

D. 3

Câu 1:

Thể tích V của khối cầu có bán kính R = 4 bằng 

A. \(64\pi\)

B. \(48\pi\)

C. \(36\pi\)

D. \(\frac{256\pi}{3}\)

Câu 2:

Có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh từ nhóm có 5 học sinh.

A. \(C_{5}^{2}\)

B. \(A_{5}^{2}\)

C. \(5^{2}\)

D. \(2^{5}\)

Câu 3:

Hình vẽ bên là đồ thị hàm số \(y=\frac{a x+b}{c x+d}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \(a d>0\, và \,a b<0\)

B. \(a d<0\, và \,a b<0\)

C. \(a d>0\, và \,b d>0\)

D. \(b d<0\, và\, a b>0\)

Câu 4:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=e^{2020 x}\).

A. \(\int f(x) \mathrm{d} x=e^{2020 x}. \ln 2020+C\)

B. \(\int f(x) \mathrm{d} x=\frac{1}{2020} .e^{2020 x}+C\)

C. \(\int f(x) \mathrm{d} x=2020 .e^{2020 x}+C\)

D. \(\int f(x) d x=e^{2020 x}+C\)

Câu 5:

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số \(y=\frac{1}{4} x^{4}+m x-\frac{3}{2 x}\) đồng biến trên khoảng \((0;+\infty)\).

A. 2

B. 0

C. 1

D. 4

Câu 6:

Cho hình trụ T . Biết rằng khi cắt hình trụ T bới mặt phẳng (P) vuông góc với trục được thiết diện là đường tròn có chu vi \(6a\pi\) và cắt hình trụ T bởi mặt phẳng Q song song với trục và cách trục một khoảng bằng 2a, thiết diện thu được là một hình vuông. Tính thể tích khối trụ T.

A. \(18 \sqrt{5} \pi a^{3}\)

B. \(4 \sqrt{5} \pi a^{3}\)

C. \(5 \sqrt{5} \pi a^{3}\)

D. \(16 \sqrt{5} \pi a^{3}\)