Câu hỏi:

Trong không gian Oxyz , mặt phẳng \((P): x+2 y-3 z+1=0\) song song với mặt phẳng nào dưới đây ?

A. \(\left(Q_{1}\right): 2 x+4 y-6 z-1=0 .\)

B. \(\left(Q_{2}\right): 2 x-4 y+6 z-1=0\)

C. \(\left(Q_{3}\right):-x-2 y-3 z+2=0\)

D. \(\left(Q_{3}\right):-x+2 y+3 z+2=0\)

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho điểm \( M(1 ; 2 ; 3) ; N(-1 ; 1 ; 2)\) Phương trình mặt phẳng trung trực của MN là:

A. \(x-y+z-4=0\)

B. \(2 x-2 y+2 z+3=0\)

C. \(x-y+z-1=0\)

D. \(2 x-y+z-2=0\)

Câu 2:

Xét tích phân \(\int_{1}^{e} \frac{1}{x} \ln x d x . \text { Nếu đặt } \ln x=t \text { thì } \int_{1}^{e} \frac{1}{x} \ln x d x\) bằng:

A. \( \int_{0}^{1} t d t\)

B. \(\int_{1}^{e} t d t\)

C. \(\int_{0}^{1} \ln t d t\)

D. \(\int_{0}^{1} \frac{1}{t} d t\)

Câu 3:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \((-\infty;4)\)

B. \((-3;5)\)

C. \((3;4)\)

D. \((5;+\infty)\)

Câu 4:

Trong không gian Oxyz  cho điểm \(A(-2 ; 0 ; 1) ; B(0 ; 2 ; 3)\) và mặt phẳng \((P): 2 x+y+z-1=0\). Đường thẳng d qua trung điểm I của AB và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình là:

A. \(\left\{\begin{array}{l}x=-1+2 t \\ y=1+t \\ z=2+t\end{array}\right.\)

B. \(\left\{\begin{array}{c}x=-2+2 t \\ y=t \\ z=1+t\end{array}\right.\)

C. \(\left\{\begin{array}{c}x=2 t \\ y=2+t \\ z=3+t\end{array}\right.\)

D. \(\left\{\begin{array}{l}x=2-t \\ y=1+t \\ z=1+2 t\end{array}\right.\)

Câu 5:

. Hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh 2a thì có diện tích toàn phần bằng 

A. \(4 \pi a^{2}\)

B. \(6 \pi a^{2}\)

C. \(3 \pi a^{2}\)

D. \(\frac{3}{2} \pi a^{2}\)

Câu 6:

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị trong hình bên. Số nghiệm của phương trình \(2 f(x)-3=0\) là:

A. 2

B. 0

C. 4

D. 3