Câu hỏi: Với giá trị nào của m thì hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất bằng 0?

A. \(m \ne \frac{1}{3}\)

B. m = 0.

C. \(m \ne 3\)

D. \(m \ne \frac{11}{3}\)

Câu 1: Cho họ vecto M = {x, y, z, t} có hạng bằng 3. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

A. x, y, z độc lập tuyến tính

B. M sinh ra không gian 3 chiều

C. M độc lập tuyến tính

D. x là tổ hợp tuyến tính {y, z, t}.

Câu 2: Tìm tất cả m để hệ phương trình sau vô số nghiệm \(\left\{ \begin{array}{l} x{\rm{ }} + {\rm{ }}2y{\rm{ }} + {\rm{ }}\left( {{\rm{ }}7{\rm{ }} - {\rm{ }}m} \right){\rm{ }}z{\rm{ }} = {\rm{ }}2{\rm{ }}\\ 2x{\rm{ }} + {\rm{ }}4y{\rm{ }} - {\rm{ }}5z{\rm{ }} = {\rm{ }}1\\ 3x{\rm{ }} + {\rm{ }}6y{\rm{ }} + {\rm{ }}mz{\rm{ }} = {\rm{ }}3 \end{array} \right.\)

A. 3 câu kia đều sai

B. m = 0

C. m = 1 . 

D. \(m = \frac{{19}}{2}\)

Câu 3: Cho M = {x, y, z} là cơ sở của không gian vecto thực V. Với giá trị nào của số thực m thì \(mx + y + 3z, mx − 2y + z, x − y + z\) cũng là cơ sở?

A. \(m \ne - \frac{7}{5}\)

B. Các câu kia sai

C. \(m \ne \frac{7}{5}\)

D. \(m = \frac{7}{5}\)

Câu 4: Tìm tất cả m để hệ phương trình sau vô số nghiệm \(\left\{ \begin{array}{l} x + y + 2z = 2{\rm{ }}\\ 2x + y + 3z = 5{\rm{ }}\\ 3x + my + 7z = m + 2 \end{array} \right.\)

A. 3 câu kia đều sai

B. \(m \ne 4\)

C. \(m \ne 3\)

D. \(\not \exists m\)

Câu 5: Với giá trị nào của m thì hệ phương trình sau có nghiệm không tầm thường?

A. m = 4

B. \(m \ne 4\)

C. m = 0

D. m = 3

Câu 6: Cho M = {x, y, z} là tập sinh của không gian vecto thực V. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

A. {x, y, x + y + z} sinh ra V

B. {x,2y, x + y} sinh ra V

C. {2x, 3y, 4z} sinh ra V

D. Hạng của họ {x, x, z} bằng 3