Câu hỏi: Cho họ vecto M = {x, y, z, t} có hạng bằng 3. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

A. x, y, z độc lập tuyến tính

B. M sinh ra không gian 3 chiều

C. M độc lập tuyến tính

D. x là tổ hợp tuyến tính {y, z, t}.

Câu 1: Tìm tất cả m để hệ phương trình sau có nghiệm \(\left\{ \begin{array}{l} x{\rm{ }} + {\rm{ }}my{\rm{ }} + {\rm{ }}mz{\rm{ }} = {\rm{ }}1{\rm{ }}\\ mx{\rm{ }} + {\rm{ }}y{\rm{ }} + {\rm{ }}mz{\rm{ }} = {\rm{ }}1{\rm{ }}\\ mx{\rm{ }} + {\rm{ }}my{\rm{ }} + {\rm{ }}z{\rm{ }} = {\rm{ }}m \end{array} \right.\)

A. \(m \ne 1\)

B. \(m \ne \frac{{ - 1}}{2}\)

C. \(\forall m\)

D. m = −2

Câu 2: Với giá trị nào của m thì không gian nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l} x + y + 2z - t{\rm{ }} = {\rm{ }}0{\rm{ }}\\ 2x + 3y + z + t{\rm{ }} = {\rm{ }}0{\rm{ }}\\ - x + y + z + mt{\rm{ }} = {\rm{ }}0 \end{array} \right.\) có chiều bằng 1.

A. m = 7

B. \(\not \exists m\)

C. \(m \ne 5\)

D. \(m \ne 7\)

Câu 3: Tìm tất cả m để hệ phương trình sau vô nghiệm \(\left\{ \begin{array}{l} x{\rm{ }} + {\rm{ }}2y{\rm{ }} + {\rm{ }}z{\rm{ }} = {\rm{ }}1{\rm{ }}\\ 2x{\rm{ }} + {\rm{ }}5y{\rm{ }} + {\rm{ }}3z{\rm{ }} = {\rm{ }}5{\rm{ }}\\ 3x{\rm{ }} + {\rm{ }}7y{\rm{ }} + {\rm{ }}m^2{\rm{ }}z{\rm{ }} = {\rm{ }}7 \end{array} \right.\)

A. m = 2.

B. m = −2.

C. \(m{\rm{ }} \ne {\rm{ }} \pm 2\)

D. m = ±2

Câu 4: Tìm tất cả m để hệ phương trình sau vô nghiệm \(\left\{ \begin{array}{l} x + 2y + z{\rm{ }} = {\rm{ }}1{\rm{ }}\\ 2x + 5y + 3z = 5{\rm{ }}\\ 3x + 7y + {m^2}z = 5 \end{array} \right.\)

A. m = ±2

B. \(\not \exists m\)

C. m = −2

D. \(m \ne \pm 2\)

Câu 5: Với giá trị nào của m thì hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất bằng 0?

A. \(m \ne \frac{1}{3}\)

B. m = 0.

C. \(m \ne 3\)

D. \(m \ne \frac{11}{3}\)

Câu 6: Tìm tất cả m để hệ phương trình sau có nghiệm khác không \(\left\{ \begin{array}{l} x{\rm{ }} + {\rm{ }}2y{\rm{ }} + {\rm{ }}\left( {{\rm{ }}3{\rm{ }} - {\rm{ }}m} \right){\rm{ }}z{\rm{ }} = {\rm{ }}0{\rm{ }}\\ 2x{\rm{ }} + {\rm{ }}3y{\rm{ }} - {\rm{ }}5z{\rm{ }} = {\rm{ }}0{\rm{ }}\\ 3x{\rm{ }} + {\rm{ }}5y{\rm{ }} + {\rm{ }}mz{\rm{ }} = {\rm{ }}0 \end{array} \right.\)

A. m = 2

B. m = −1 .

C. 3 câu kia đều sai

D. m = 1