Câu hỏi:

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho điểm \(A\left( {3;0} \right)\). Phép quay tâm \(O\) góc quay \(90^\circ \) biến điểm A thành điểm nào sau đây?

A. \(M\left( { - 3;0} \right)\)

B. \(N\left( {3;3} \right)\)

C. \(P\left( {0; - 3} \right)\)

D. \(Q\left( {0;3} \right)\)

Câu 1:

Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {x - 2} \right)^{\sqrt 5 }}\) là:

A. \(D = \left( { - \infty};2 \right)\)

B. \({\rm{D}} = \left( {2; + \infty } \right)\)

C. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}\)

D. \({\rm{D}} = \left( { - \infty ;2} \right]\)

Câu 2:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục, có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\), \(f\left( 2 \right) = 16\) và \(\int\limits_0^8 {f\left( x \right)dx = 4} \). Tích phân \(\int\limits_0^4 {xf'\left( {\frac{x}{2}} \right)dx} \) bằng:

A. 112

B. 12

C. 56

D. 144

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {3;5; - 1} \right)\) và \(B\left( {1;1;3} \right)\). Tọa độ điểm M  thuộc mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) sao cho \(\left| {\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB} } \right|\) nhỏ nhất là

A. \(M\left( { - 2;3;0} \right).\)

B. \(M\left( {2;3;0} \right).\)

C. \(M\left( { - 2; - 3;0} \right).\)

D. \(M\left( {2; - 3;0} \right).\)

Câu 4:

Biết số phức z thỏa mãn điều kiện \(\frac{{5\left( {\overline z  + i} \right)}}{{z + 1}} = 2 - i\). Mô đun số phức \({\rm{w}} = 1 + z + {z^2}\) bằng

A. 13

B. 2

C. \(\sqrt {13} .\)

D. \(\sqrt 2 \)

Câu 5:

Mô đun của số phức \(z =  - 1 + i\) bằng

A. 2

B. 1

C. 0

D. \(\sqrt 2 .\)

Câu 6:

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)?

A. \(y = {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{ - x}}\)

B. \(y = {\left( {\dfrac{2}{e}} \right)^x}\)

C. \(y = {\left( {\sqrt 3 } \right)^x}\)

D. \(y = {\left( {\dfrac{\pi }{3}} \right)^x}\)