Câu hỏi:

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho điểm \(A\left( {3;0} \right)\). Phép quay tâm \(O\) góc quay \(90^\circ \) biến điểm A thành điểm nào sau đây?

A. \(M\left( { - 3;0} \right)\)

B. \(N\left( {3;3} \right)\)

C. \(P\left( {0; - 3} \right)\)

D. \(Q\left( {0;3} \right)\)

Câu 1:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục, có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\), \(f\left( 2 \right) = 16\) và \(\int\limits_0^8 {f\left( x \right)dx = 4} \). Tích phân \(\int\limits_0^4 {xf'\left( {\frac{x}{2}} \right)dx} \) bằng:

A. 112

B. 12

C. 56

D. 144

Câu 2:

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\), biết công thức số hạng tổng quát \({u_n} = 2n - 3\). Số hạng thứ 10 của dãy số bằng

A. 17

B. 20

C. 10

D. 7

Câu 3:

Tổng của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) =  - {x^3} + 2{x^2} - 1\) trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]\) là

A. \( - \dfrac{{23}}{{27}}\)

B. 1

C. -2

D. \( - \dfrac{{32}}{{27}}\)

Câu 4:

Phép vị tự tâm O tỉ số \(k\left( {k \ne 0} \right)\) biến mỗi điểm \(M\) thành điểm \(M'\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \(\overrightarrow {OM}  = \dfrac{1}{k}\overrightarrow {OM'} \)

B. \(\overrightarrow {OM}  = k\overrightarrow {OM'} \)

C. \(\overrightarrow {OM}  =  - k\overrightarrow {OM'} \)  

D. \(\overrightarrow {OM}  =  - \dfrac{1}{k}\overrightarrow {OM'} \)

Câu 5:

Biết rằng \(\int\limits_0^1 {x{e^{{x^2} + 2}}dx = \frac{a}{2}\left( {{e^b} - {e^c}} \right)} \) với \(a,\,\,b,\,\,c \in \mathbb{Z}\). Giá trị của \(a + b + c\) bằng

A. 4

B. 7

C. 5

D. 6

Câu 6:

Tìm tập xác định của hàm số \(y = {\log _3}\dfrac{{3 - x}}{{x + 2}}\)

A. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2} \right\}\)

B. \({\rm{D}} = \left( { - 2;3} \right)\)

C. \(D = \left( { - \infty ;2} \right) \cup \left[ {3; + \infty } \right)\)

D. \({\rm{D}} = \left( { - \infty ;2} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)