Câu hỏi:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {3;5; - 1} \right)\) và \(B\left( {1;1;3} \right)\). Tọa độ điểm M  thuộc mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) sao cho \(\left| {\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB} } \right|\) nhỏ nhất là

A. \(M\left( { - 2;3;0} \right).\)

B. \(M\left( {2;3;0} \right).\)

C. \(M\left( { - 2; - 3;0} \right).\)

D. \(M\left( {2; - 3;0} \right).\)

Câu 1:

Phương trình \({\cos ^2}x + 2\cos x - 3 = 0\) có nghiệm là

A. \(x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)

B. \(x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\)

C. \(x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)

D. \(x = k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\)

Câu 2:

Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {x - 2} \right)^{\sqrt 5 }}\) là:

A. \(D = \left( { - \infty};2 \right)\)

B. \({\rm{D}} = \left( {2; + \infty } \right)\)

C. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}\)

D. \({\rm{D}} = \left( { - \infty ;2} \right]\)

Câu 3:

Tích phân \(\int\limits_0^1 {\left( {x - 2} \right){e^{2x}}dx} \) bằng

A. \(\frac{{5 - 3{e^2}}}{4}.\)

B. \(\frac{{5 - 3{e^2}}}{2}.\)

C. \(\frac{{5 + 3{e^2}}}{4}.\)

D. \(\frac{{ - 5 - 3{e^2}}}{4}.\)

Câu 4:

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), phép vị tự tâm O tỉ số \( - 2\) biến điểm \(A\left( {1; - 3} \right)\) thành điểm \(A'\) có tọa độ là

A. \(A'\left( { - 2; - 6} \right)\)

B. \(A'\left( { - 2;6} \right)\)

C. \(A'\left( {2;6} \right)\)

D. \(A'\left( {1;3} \right)\)

Câu 5:

Phần ảo của số phức\(z = 2019 + {i^{2019}}\) bằng

A. 2019

B. -1

C. -2019

D. 1

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, biết mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm O và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + 2z + 9 = 0\) tại điểm \(H\left( {a;b;c} \right)\). Giá trị tổng \(a + b + c\) bằng

A. 2

B. -1

C. 1

D. -2