Câu hỏi:

Thể tích V của khối nón có bán kính đáy R và độ dài đường cao h được tính theo công thức nào dưới đây?

A. \(\dfrac{1}{3}{R^2}h\)

B. \(\dfrac{\pi }{3}{R^2}h\)

C. \(\dfrac{4}{3}\pi {R^3}h\)

D. \(\dfrac{4}{3}\pi {R^2}h\)

Câu 1:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục, có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\), \(f\left( 2 \right) = 16\) và \(\int\limits_0^8 {f\left( x \right)dx = 4} \). Tích phân \(\int\limits_0^4 {xf'\left( {\frac{x}{2}} \right)dx} \) bằng:

A. 112

B. 12

C. 56

D. 144

Câu 2:

Tìm tập xác định của hàm số \(y = {\log _3}\dfrac{{3 - x}}{{x + 2}}\)

A. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2} \right\}\)

B. \({\rm{D}} = \left( { - 2;3} \right)\)

C. \(D = \left( { - \infty ;2} \right) \cup \left[ {3; + \infty } \right)\)

D. \({\rm{D}} = \left( { - \infty ;2} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)

Câu 3:

Tính bán kính r của mặt cầu có diện tích là \({\rm{S}} = 16\pi (c{m^2})\).

A. \(r = \sqrt[3]{{12}}\)(cm)

B. \(r = 2\)(cm)

C. \(r = \sqrt {12} \)(cm)

D. \(r = 3\)(cm)

Câu 4:

Giải phương trình \({4^{x - 1}} = {32^{3 - 2x}}\)

A. \(\dfrac{{17}}{{12}}\)

B. \(\dfrac{1}{8}\)

C. \(\dfrac{4}{3}\)

D. \(\dfrac{3}{4}\)

Câu 5:

Biết rằng \(z = {m^2} - 3m + 3 + \left( {m - 2} \right)i\)  \(\left( {m \in \mathbb{R}} \right)\) là một số thực. Giá trị của biểu thức  \(1 + z + {z^2} + {z^3} + ... + {z^{2019}}\) bằng

A. 2019

B. 0

C. 1

D. 2020

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{x}{2} = \frac{{y - 3}}{1} = \frac{{z - 2}}{{ - 3}}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x - y + 2z - 6 = 0\). Đường thẳng nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right)\), cắt và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là

A. \(\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y - 2}}{7} = \frac{{z - 5}}{3}.\)

B. \(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 4}}{7} = \frac{{z + 1}}{3}.\)

C. \(\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y + 4}}{7} = \frac{{z - 1}}{3}.\)

D. \(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y + 2}}{7} = \frac{{z + 5}}{3}.\)