Câu hỏi:

Tìm tập xác định của hàm số \(y = {\log _3}\dfrac{{3 - x}}{{x + 2}}\)

A. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2} \right\}\)

B. \({\rm{D}} = \left( { - 2;3} \right)\)

C. \(D = \left( { - \infty ;2} \right) \cup \left[ {3; + \infty } \right)\)

D. \({\rm{D}} = \left( { - \infty ;2} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)

Câu 1:

Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 2}}{{x + 1}}\) có đường tiệm cận ngang là

A. x = 1

B. y = 1

C. y = -1

D. x = -1

Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho điểm \(A\left( {3;0} \right)\). Phép quay tâm \(O\) góc quay \(90^\circ \) biến điểm A thành điểm nào sau đây?

A. \(M\left( { - 3;0} \right)\)

B. \(N\left( {3;3} \right)\)

C. \(P\left( {0; - 3} \right)\)

D. \(Q\left( {0;3} \right)\)

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng đi qua điểm \(M\left( {2; - 3;4} \right)\) và có vecto pháp tuyến \(\overrightarrow n  = \left( { - 2;4;1} \right)\) là

A. 2x - 4y - z - 12 = 0

B. 2x - 3y + 4z - 12 = 0

C. 2x - 4y - z + 12 = 0

D. 2x - 3y + 4z + 12 = 0

Câu 4:

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a. Tính thể tích khối chóp S.ABC

A. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\)

B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)

C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)

D. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + 2z + 1 = 0\) và hai điểm \(A\left( {1;0; - 2} \right),\) \(B\left( { - 1; - 1;3} \right)\). Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình là

A. 3x + 14y + 4z - 5 = 0

B. 2x - y + 2z - 2 = 0

C. 2x - y + 2z + 2 = 0

D. 3x + 14y + 4z + 5 = 0

Câu 6:

Cho \(0 < a \ne 1\). Giá trị của biểu thức \(P = {\log _4}\left( {{a^2}\sqrt[3]{{{a^2}}}} \right)\) là

A. \(\dfrac{8}{3}\)

B. \(\dfrac{7}{3}\)

C. \(\dfrac{7}{2}\)

D. 4