Câu hỏi:

Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} + x\) và \(F\left( 1 \right) = 1\). Giá trị của \(F\left( { - 1} \right)\) bằng

A. \(\frac{1}{3}.\)

B. 1

C. \(\frac{1}{2}.\)

D. \(\frac{1}{6}.\)

Câu 1:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số \(y = 4x - {x^2}\) và \(y = 2x\) bằng

A. \(\frac{{20}}{3}.\)

B. \(\frac{{16}}{3}\)

C. 4

D. \(\frac{4}{3}\)

Câu 2:

Thể tích V của khối nón có bán kính đáy R và độ dài đường cao h được tính theo công thức nào dưới đây?

A. \(\dfrac{1}{3}{R^2}h\)

B. \(\dfrac{\pi }{3}{R^2}h\)

C. \(\dfrac{4}{3}\pi {R^3}h\)

D. \(\dfrac{4}{3}\pi {R^2}h\)

Câu 3:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {e^{x + 1}} - 2\) trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\). Tính \(M - m\).

A. \({e^2} + e - 4\)

B. \({e^4} - e\)

C. \({e^4} - e - 4\)

D. \({e^4} + e\)

Câu 4:

Phương trình \({\cos ^2}x + 2\cos x - 3 = 0\) có nghiệm là

A. \(x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)

B. \(x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\)

C. \(x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)

D. \(x = k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\)

Câu 5:

Tích phân \(\int\limits_0^1 {\left( {x - 2} \right){e^{2x}}dx} \) bằng

A. \(\frac{{5 - 3{e^2}}}{4}.\)

B. \(\frac{{5 - 3{e^2}}}{2}.\)

C. \(\frac{{5 + 3{e^2}}}{4}.\)

D. \(\frac{{ - 5 - 3{e^2}}}{4}.\)

Câu 6:

Phương trình \(\sin \left( {2x - \dfrac{\pi }{3}} \right) = 0\) có nghiệm là

A. \(x = k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)

B. \(x = \dfrac{\pi }{6} + \dfrac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}\)

C. \(x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)

D. \(x = \dfrac{\pi }{3} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)