Câu hỏi:

Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng 2a. Tính thể tích của khối tứ diện đó

A. \(V = \dfrac{{2{{\rm{a}}^3}\sqrt 2 }}{3}\)

B. \(V = \dfrac{{4{{\rm{a}}^3}\sqrt 2 }}{3}\)

C. \(V = \dfrac{{4{{\rm{a}}^3}\sqrt 3 }}{3}\)

D. \(V = \dfrac{{2{{\rm{a}}^3}\sqrt 3 }}{3}\)

Câu 1:

Tìm giá trị cực đại của hàm số \(y = {x^4} - 4{x^2} + 3\)

A. \({y_{C{\rm{D}}}} = 3\)

B. \({y_{C{\rm{D}}}} =  - 1\)

C. \({y_{C{\rm{D}}}} =  - 6\)

D. \({y_{C{\rm{D}}}} = 8\)

Câu 2:

Tìm tập xác định của hàm số \(y = {\log _3}\dfrac{{3 - x}}{{x + 2}}\)

A. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2} \right\}\)

B. \({\rm{D}} = \left( { - 2;3} \right)\)

C. \(D = \left( { - \infty ;2} \right) \cup \left[ {3; + \infty } \right)\)

D. \({\rm{D}} = \left( { - \infty ;2} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {3;5; - 1} \right)\) và \(B\left( {1;1;3} \right)\). Tọa độ điểm M  thuộc mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) sao cho \(\left| {\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB} } \right|\) nhỏ nhất là

A. \(M\left( { - 2;3;0} \right).\)

B. \(M\left( {2;3;0} \right).\)

C. \(M\left( { - 2; - 3;0} \right).\)

D. \(M\left( {2; - 3;0} \right).\)

Câu 4:

Phương trình \(\sin \left( {2x - \dfrac{\pi }{3}} \right) = 0\) có nghiệm là

A. \(x = k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)

B. \(x = \dfrac{\pi }{6} + \dfrac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}\)

C. \(x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)

D. \(x = \dfrac{\pi }{3} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)

Câu 5:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số \(y = 4x - {x^2}\) và \(y = 2x\) bằng

A. \(\frac{{20}}{3}.\)

B. \(\frac{{16}}{3}\)

C. 4

D. \(\frac{4}{3}\)

Câu 6:

Phương trình \({\cos ^2}x + 2\cos x - 3 = 0\) có nghiệm là

A. \(x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)

B. \(x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\)

C. \(x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)

D. \(x = k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\)