Câu hỏi:

Trong không gian Oxyz, biết mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm O và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + 2z + 9 = 0\) tại điểm \(H\left( {a;b;c} \right)\). Giá trị tổng \(a + b + c\) bằng

A. 2

B. -1

C. 1

D. -2

Câu 1:

Tìm giá trị cực đại của hàm số \(y = {x^4} - 4{x^2} + 3\)

A. \({y_{C{\rm{D}}}} = 3\)

B. \({y_{C{\rm{D}}}} =  - 1\)

C. \({y_{C{\rm{D}}}} =  - 6\)

D. \({y_{C{\rm{D}}}} = 8\)

Câu 2:

Cho \(0 < a \ne 1\). Giá trị của biểu thức \(P = {\log _4}\left( {{a^2}\sqrt[3]{{{a^2}}}} \right)\) là

A. \(\dfrac{8}{3}\)

B. \(\dfrac{7}{3}\)

C. \(\dfrac{7}{2}\)

D. 4

Câu 3:

Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

A. \(y = \dfrac{{3x + 10}}{{5x + 7}}\)

B. \(y = \dfrac{{ - x + 1}}{{5x - 3}}\)

C. \(y = \dfrac{{ - x - 8}}{{x + 3}}\)

D. \(y = \dfrac{{3x + 5}}{{x + 1}}\)

Câu 4:

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a. Tính thể tích khối chóp S.ABC

A. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\)

B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)

C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)

D. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)

Câu 5:

Tìm tọa độ giao điểm I của đồ thị hàm số \(y =  - 4{x^3} + 3x\) với đường thẳng \(y = x - 2\)

A. \(I\left( {2;2} \right)\)

B. \(I\left( {1;1} \right)\)

C. \(I\left( {2;1} \right)\)

D. \(I\left( {1; - 1} \right)\)

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + 2z + 1 = 0\) và hai điểm \(A\left( {1;0; - 2} \right),\) \(B\left( { - 1; - 1;3} \right)\). Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình là

A. 3x + 14y + 4z - 5 = 0

B. 2x - y + 2z - 2 = 0

C. 2x - y + 2z + 2 = 0

D. 3x + 14y + 4z + 5 = 0