Câu hỏi:

Tổng của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) =  - {x^3} + 2{x^2} - 1\) trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]\) là

A. \( - \dfrac{{23}}{{27}}\)

B. 1

C. -2

D. \( - \dfrac{{32}}{{27}}\)

Câu 1:

Tìm tọa độ giao điểm I của đồ thị hàm số \(y =  - 4{x^3} + 3x\) với đường thẳng \(y = x - 2\)

A. \(I\left( {2;2} \right)\)

B. \(I\left( {1;1} \right)\)

C. \(I\left( {2;1} \right)\)

D. \(I\left( {1; - 1} \right)\)

Câu 2:

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)?

A. \(y = {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{ - x}}\)

B. \(y = {\left( {\dfrac{2}{e}} \right)^x}\)

C. \(y = {\left( {\sqrt 3 } \right)^x}\)

D. \(y = {\left( {\dfrac{\pi }{3}} \right)^x}\)

Câu 3:

Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {x - 2} \right)^{\sqrt 5 }}\) là:

A. \(D = \left( { - \infty};2 \right)\)

B. \({\rm{D}} = \left( {2; + \infty } \right)\)

C. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}\)

D. \({\rm{D}} = \left( { - \infty ;2} \right]\)

Câu 4:

Tính bán kính r của mặt cầu có diện tích là \({\rm{S}} = 16\pi (c{m^2})\).

A. \(r = \sqrt[3]{{12}}\)(cm)

B. \(r = 2\)(cm)

C. \(r = \sqrt {12} \)(cm)

D. \(r = 3\)(cm)

Câu 5:

Phần ảo của số phức\(z = 2019 + {i^{2019}}\) bằng

A. 2019

B. -1

C. -2019

D. 1

Câu 6:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục, có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\), \(f\left( 2 \right) = 16\) và \(\int\limits_0^8 {f\left( x \right)dx = 4} \). Tích phân \(\int\limits_0^4 {xf'\left( {\frac{x}{2}} \right)dx} \) bằng:

A. 112

B. 12

C. 56

D. 144