Câu hỏi:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + z - 10 = 0,\) điểm A(1;3;2) và đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = - 2 + 2t\\ y = 1 + t\\ z = 1 - t \end{array} \right.\). Tìm phương trình đường thẳng \(\Delta \) cắt (P) và d lầnlượt tại hai điểm N và M sao cho A là trung điểm của đoạn MN.

A. \(\frac{{x - 6}}{7} = \frac{{y - 1}}{{ - 4}} = \frac{{z + 3}}{{ - 1}}\)

B. \(\frac{{x + 6}}{7} = \frac{{y + 1}}{4} = \frac{{z - 3}}{{ - 1}}\)

C. \(\frac{{x - 6}}{7} = \frac{{y - 1}}{4} = \frac{{z + 3}}{{ - 1}}\)

D. \(\frac{{x + 6}}{7} = \frac{{y + 1}}{{ - 4}} = \frac{{z - 3}}{{ - 1}}\)

Câu 1:

Cho cấp số nhân (u_n) có u₁ = 3 công bội \(q = - \frac{1}{3}\). Tính u₄.

A. \( - \frac{1}{{27}}\)

B. \( - \frac{1}{9}\)

C. \( \frac{1}{9}\)

D. \(- \frac{1}{27}\)

Câu 2:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (-1;4)

B. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\)

C. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (-2;2)

D. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (0;2)

Câu 3:

Có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh từ một lớp có 20 học sinh, trong đó một bạn làm lớp trưởng, một bạn làm lớp phó, một bạn làm thủ quỹ  ?

A. \(A_{20}^3\)

B. \(C_{20}^3\)

C. 203

D. 320

Câu 4:

Mô đun của số phức \(z = \left( {3 + 2i} \right)i\) là

A. 3

B. 2

C. \(\sqrt {13} \)

D. 5

Câu 5:

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log ^2}_2\left( {2x} \right) - 5{\log _2}x - 5 \ge 0\) là

A. \(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right] \cup \left[ {16; + \infty } \right)\)

B. \(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right) \cup \left( {16; + \infty } \right)\)

C. \(\left( {0;\frac{1}{2}} \right] \cup \left[ {16; + \infty } \right)\)

D. \(\left( {0;\frac{1}{2}} \right) \cup \left( {16; + \infty } \right)\)

Câu 6:

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Nếu \(\int {f\left( x \right)\,{\rm{d}}x} = F\left( x \right) + C\) thì \(\int {f\left( u \right)\,{\rm{d}}} u = F\left( u \right) + C.\)

B. \(\int {kf\left( x \right)\,{\rm{d}}x} = k\int {f\left( x \right)\,{\rm{d}}x} \) (k là hằng số và k khác 0)

C. Nếu F(x) và G(x) đều là nguyên hàm của hàm số f(x) thì F(x) = G(x)

D. \(\int {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]\,{\rm{d}}x} = \int {f\left( x \right)\,{\rm{d}}x} + \int {g\left( x \right)\,{\rm{d}}x} .\)