Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(M\left( {2;3; - 1} \right),N\left( { - 1;1;1} \right),P\left( {1;m - 1;3} \right)\). Với giá trị nào của m thì tam giác MNP vuông tại N?

A. m = 3

B. m = 2

C. m = 1

D. m = 0

Câu 1: Tích phân \(\int\limits_1^3 {\frac{{2x - 1}}{{x + 1}}} dx = a + b\ln 2\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. a - b = -7

B. ab = -12

C. a + b = 7

D. \(\frac{a}{b} =  - 2\)

Câu 2: Biết phương trình \({z^2} + az + b = 0\) có một nghiệm là z = 1 + i. Môđun của số phức w = a + bi là:

A. 3

B. 4

C. \(2\sqrt 2 \)

D. 2

Câu 3: Cho số phức z thỏa |z| = 4. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của số phức \({\rm{w}} = \left( {3 + 4i} \right)z + i\) là một đường tròn. Bán kính r của đường tròn đó là:

A. r = 4

B. r = 20

C. r = 22

D. r = 5

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{{ - 2}} = \frac{{y - 3}}{1} = \frac{{z + 1}}{2}\). Mặt phẳng (Q) đi qua điểm M(-3;1;1) và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là:

A. 2x - y - 2z + 9 = 0

B. - 2x + y + 2z + 9 = 0

C. 2x - y - 2z + 5 = 0

D. - 2x + y + 2z + 5 = 0

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + y - 8 = 0\) và điểm I(-1;-1;0). Mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P) có phương trình là:

A. \({(x - 1)^2} + {(y - 1)^2} + {z^2} = 50\)

B. \({(x + 1)^2} + {(y + 1)^2} + {z^2} = 5\sqrt 2 \)

C. \({(x + 1)^2} + {(y + 1)^2} + {z^2} = 50\)

D. \({(x + 1)^2} + {(y + 1)^2} + {z^2} = 25\)

Câu 6: Tìm cặp số thực (x;y) thỏa mãn điều kiện: \((x + y) + (3x + y)i = (3 - x) + (2y + 1)i\)

A. \(\left( {\frac{4}{5};\, - \frac{7}{5}} \right)\)

B. \(\left( { - \frac{4}{5};\,\frac{7}{5}} \right)\)

C. \(\left( { - \frac{4}{5};\, - \frac{7}{5}} \right)\)

D. \(\left( {\frac{4}{5};\,\frac{7}{5}} \right)\)