Câu hỏi: Trong không gian vecto V cho họ M = {x, y, z, t} có hạng bằng 2. Khẳng định nào sau đây luôn đúng? Ký hiệu: ĐLTT, PTTT, THTT là độc lập, phụ thuộc và tổ hợp tuyến tính tương ứng.

A. M sinh ra không gian 3 chiều.

B. {2x} không là THTT của {x, y}.

C. {x, y} ĐLTT.

D. {x, y, x + z} PTTT.

Câu 1: Cho V =<(1 , 1 ,1) ; (2, −1 , 3) ; (1 , 0,1)>. Với giá trị nào của m thì \(x = ( 2, 1, m) ∈ V\) .

A. m = 2.

B. \(m \ne 0\)

C. \(\forall m\)

D. \(\not \exists m\)

Câu 2: Với giá trị nào của m thì M = {( 1 ,1 , 1), (1 , 2, 3 ), (0, 1, 2), (0, 2, k) } SINH ra R3?

A. k = 4

B. \(k \ne 4\)

C. \(k \ne 2\)

D. Không tồn tại k

Câu 3: Cho V là không gian vecto có chiều bằng 5. Khẳng định nào là đủ?

A. Mọi tập có 1 phần tử là ĐLTT

B. Mọi tập có 5 phần tử là tập sinh

C. Mọi tập có 6 phần tử là tập sinh

D.  Các câu khác đều sai

Câu 4: Cho \(A=\left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1&1&1\\ 2&3&4&1\\ 3&4&6&6\\ 4&4&{m + 4}&{m + 7} \end{array}} \right)\) . Với giá trị nào của m r(A)=3

A. m = 1

B. \(m \ne 1\)

C. m = 3

D. Với mọi m

Câu 5: Cho ba vectơ {x, y, z} là cơ sở của không gian vectơ V. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

A. {x, y, 2y} sinh ra V.

B. {x, 2y, z} phụ thuộc tuyến tính

C. Hạng của họ {x, x + y, x − 2y} bằng 2.

D. {x, y, x + y + z} không sinh ra V

Câu 6: Cho không gian vecto V sinh ra bởi 4 vecto v1, v2, v3, v4. Giả sử v1, v3 là hệ độc lập tuyến tính cực đại của hệ v1, v2, v3, v4. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. v1, v2, v3 không sinh ra V

B. v2 là tổ hợp tuyến tính của v1, v3, v4

C. v1, v3 không sinh ra V

D. 3 câu kia đều sai