Câu hỏi: Trong không gian vecto thực V cho họ M = {x, y, z} phụ thuộc tuyến tính. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. x là tổ hợp tuyến tính của y, z.

B. Hạng của M bằng 2. 

C. M không sinh ra V. 

D. 2x là tổ hợp tuyến tính của M

Câu 1: Cho M = {x, y, z, t} là tập sinh của không gian vecto V, biết {x, y, z} độc lập tuyến tính. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

A. Hạng của họ {x, y, z, 2x + y − z} bằng 4.

B. Dim ( V ) = 3.

C. Các câu kia đều sai

D. t là tổ hợp tuyến tính của {x, y, z}.

Câu 2: Trong không gian vecto V cho họ M = {x, y, z, t} có hạng bằng 2. Khẳng định nào sau đây luôn đúng? Ký hiệu: ĐLTT, PTTT, THTT là độc lập, phụ thuộc và tổ hợp tuyến tính tương ứng.

A. M sinh ra không gian 3 chiều.

B. {2x} không là THTT của {x, y}.

C. {x, y} ĐLTT.

D. {x, y, x + z} PTTT.

Câu 3: Cho V =<x, y, z, t>. Giả sử t là tổ hợp tuyến tính của x, y, z. Khẳng định nào luôn đúng?

A. 2x + y + 3t không là vecto của V

B. 3 câu kia đều sai

C. x, y, t độc lập tuyến tính

D. {x, y, z} là tập sinh của V

Câu 4: Trong R3 cho họ \(M = {(1 ,1 , 1), (2, 3,5), (3, 4, m) }\) . Với giá trị nào của m thì M sinh ra không gian có chiều là 3?

A. \(\forall m\)

B. m = 6

C. \(m \ne 4\)

D. \(m \ne 6\)

Câu 5: Cho \(A=\left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1&1&1\\ 2&3&4&1\\ 3&4&6&6\\ 4&4&{m + 4}&{m + 7} \end{array}} \right)\) . Với giá trị nào của m r(A)=3

A. m = 1

B. \(m \ne 1\)

C. m = 3

D. Với mọi m

Câu 6: Trong không gian vecto R3 cho các ba vecto x1 = (1 ,1 ,1 ), x2 = (0, 1, 1), x3 = (0, 1, m). Với giá trị nào của m thì x3 là tổ hợp tuyến tính của x1 và x2?

A. \(m \ne -1\)

B. m = −1

C. \(m \ne 1\)

D. m = 1