Câu hỏi: Cho V là không gian vecto có chiều bằng 5. Khẳng định nào là đủ?

A. Mọi tập có 1 phần tử là ĐLTT

B. Mọi tập có 5 phần tử là tập sinh

C. Mọi tập có 6 phần tử là tập sinh

D.  Các câu khác đều sai

Câu 1: Cho \(A \in \mathop M\nolimits_3 {\rm{[}}R{\rm{]}},\det (A) \ne 0\) . Giải phương trình ma trận AX=B.

A. \(X=A\mathop B\nolimits^{ - 1} \)

B. X = B/A

C. \(\mathop B\nolimits^{ - 1} A\)

D. Cả 3 câu kia đều sai

Câu 2: Tìm tọa độ của vecto \(P(x)= x^2 +2x-2\) trong cơ sở \(E={x^2+x+1,x,1}\)

A. (1,1,-3)

B. (1,1,3)

C. (-3,1,1)

D. Các câu khác đều sai

Câu 3: Cho không gian véctơ V có chiều bằng 3, biết {x, y} độc lập tuyến tính. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. V = <x, y,2x >

B. Tập {x, y, 0} độc lập tuyến tính

C. V = <x, y, x + 2y>

D. {x, y, x− y} sinh ra không gian 2 chiều

Câu 4: Trong không gian vecto thực V cho họ M = {x, y, z} phụ thuộc tuyến tính. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. x là tổ hợp tuyến tính của y, z.

B. Hạng của M bằng 2. 

C. M không sinh ra V. 

D. 2x là tổ hợp tuyến tính của M

Câu 5: Cho \(A \in \mathop M\nolimits_s {\rm{[}}R{\rm{]}}\) . Biết r(A)=3. Khẳng định nào sau đây đúng

A. det(A) = 3

B. det(A) = 0

C. det(2A) = 6

D. \(det(2A)=\mathop 2\nolimits^3 =2.2.2.3\)

Câu 6: Cho V =<(1 , 1 ,1) ; (2, −1 , 3) ; (1 , 0,1)>. Với giá trị nào của m thì \(x = ( 2, 1, m) ∈ V\) .

A. m = 2.

B. \(m \ne 0\)

C. \(\forall m\)

D. \(\not \exists m\)