Câu hỏi: Với giá trị nào của k thì r(A)=1 với \(A=\left( {\begin{array}{*{20}{c}} k&1&1\\ 1&k&1\\ 1&1&k \end{array}} \right)\)

A. k = 1

B. k = 1, k = 1/2

C. k = 1, k= 1/2

D. k = 1/2

Câu 1: Cho \(A \in \mathop M\nolimits_s {\rm{[}}R{\rm{]}}\) . Biết r(A)=3. Khẳng định nào sau đây đúng

A. det(A) = 3

B. det(A) = 0

C. det(2A) = 6

D. \(det(2A)=\mathop 2\nolimits^3 =2.2.2.3\)

Câu 2: Tìm tọa độ của vecto \(P(x)= x^2 +2x-2\) trong cơ sở \(E={x^2+x+1,x,1}\)

A. (1,1,-3)

B. (1,1,3)

C. (-3,1,1)

D. Các câu khác đều sai

Câu 3: Cho M = {(1,1,1,1), (-1,0,2,-3), (3,3,1,0)}

A. Chỉ có hệ M

B. Có 3 hệ M,N,P

C. Cả 2 hệ M,N

D. Cả 2 hệ M,P

Câu 4: Với giá trị nào của k thì \(M = {(1 , 1 ,1 ) , ( 1 ,2, 3 ) , ( 3, 4,5 ) , ( 1 , 1 , k) }\) không sinh ra R3?

A. Không có giá trị nào của k

B. \(k \ne 1\)

C. k = 1

D. Các câu kia đều sai

Câu 5: Trong \(\mathop R\nolimits_2\) có 2 cơ sở  E = { (1,1) , (2,3)} và  F = {(1,-1) , (1,0)}. Biết rằng tọa độ của x trong cơ sở E là (-1,2).Tìm tọa độ của x trong cơ sở F.

A. (-5,8)

B. (8,-5)

C. (-2,1)

D. (1,2)

Câu 6: Cho M = {x, y, z, t} là tập sinh của không gian vecto V, biết {x, y, z} độc lập tuyến tính. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

A. Hạng của họ {x, y, z, 2x + y − z} bằng 4.

B. Dim ( V ) = 3.

C. Các câu kia đều sai

D. t là tổ hợp tuyến tính của {x, y, z}.