Câu hỏi: Với giá trị nào của k thì r(A)=1 với \(A=\left( {\begin{array}{*{20}{c}} k&1&1\\ 1&k&1\\ 1&1&k \end{array}} \right)\)

A. k = 1

B. k = 1, k = 1/2

C. k = 1, k= 1/2

D. k = 1/2

Câu 1: Với giá trị nào của k thì \(M = {(1 , 1 ,1 ) , ( 1 ,2, 3 ) , ( 3, 4,5 ) , ( 1 , 1 , k) }\) không sinh ra R3?

A. Không có giá trị nào của k

B. \(k \ne 1\)

C. k = 1

D. Các câu kia đều sai

Câu 2: Cho M = {x, y, z} là tập cơ sở của không gian vecto V. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

A. {x, y, x + z} là cơ sở của V

B. Dim (V) = 2.

C. {x, y, x + y + z} phụ thuộc tuyến tính

D. {x, y, 2x + y} sinh ra V.

Câu 3: Trong không gian vecto R3 cho các ba vecto x1 = (1 ,1 ,1 ), x2 = (0, 1, 1), x3 = (0, 1, m). Với giá trị nào của m thì x3 là tổ hợp tuyến tính của x1 và x2?

A. \(m \ne -1\)

B. m = −1

C. \(m \ne 1\)

D. m = 1

Câu 4: Cho M = {(1,1,1,1), (-1,0,2,-3), (3,3,1,0)}

A. Chỉ có hệ M

B. Có 3 hệ M,N,P

C. Cả 2 hệ M,N

D. Cả 2 hệ M,P

Câu 5: Tìm tất cả m để \(M = {( 1 , 1 , 1 , 1 ) , ( 2, 1 , 3, 4 ) , ( 3,2,1 , m) , ( 1 , 0,2, 3 ) }\) sinh ra không gian 4 chiều?

A. \(\not \exists m\)

B. \(m \ne 5\)

C. \(m \ne 0\)

D. \(\forall m\)

Câu 6: Cho ba vectơ {x, y, z} là cơ sở của không gian vectơ V. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

A. {x, y, 2y} sinh ra V.

B. {x, 2y, z} phụ thuộc tuyến tính

C. Hạng của họ {x, x + y, x − 2y} bằng 2.

D. {x, y, x + y + z} không sinh ra V