Câu hỏi: Tìm tất cả m để \(M = {( 1 , 1 , 1 , 1 ) , ( 2, 1 , 3, 4 ) , ( 3,2,1 , m) , ( 1 , 0,2, 3 ) }\) sinh ra không gian 4 chiều?

A. \(\not \exists m\)

B. \(m \ne 5\)

C. \(m \ne 0\)

D. \(\forall m\)

Câu 1: Tìm tọa độ của vecto \(P(x)= x^2 +2x-2\) trong cơ sở \(E={x^2+x+1,x,1}\)

A. (1,1,-3)

B. (1,1,3)

C. (-3,1,1)

D. Các câu khác đều sai

Câu 2: Trong \(\mathop R\nolimits_2\) có 2 cơ sở  E = { (1,1) , (2,3)} và  F = {(1,-1) , (1,0)}. Biết rằng tọa độ của x trong cơ sở E là (-1,2).Tìm tọa độ của x trong cơ sở F.

A. (-5,8)

B. (8,-5)

C. (-2,1)

D. (1,2)

Câu 3: Cho không gian vecto \(V =< (1, 1, −1), (2, 3, 5), (3, m, m + 4 )>\) . Với giá trị nào của m thì V có chiều lớn nhất?

A. \(m \ne \frac{{14}}{3}\)

B. \(\forall m\)

C. \(m \ne 3\)

D. m = 5

Câu 4: Cho \(A=\left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1&1&1\\ 2&3&4&1\\ 3&4&6&6\\ 4&4&{m + 4}&{m + 7} \end{array}} \right)\) . Với giá trị nào của m r(A)=3

A. m = 1

B. \(m \ne 1\)

C. m = 3

D. Với mọi m

Câu 5: Cho ba vectơ {x, y, z} là cơ sở của không gian vectơ V. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

A. {x, y, 2y} sinh ra V.

B. {x, 2y, z} phụ thuộc tuyến tính

C. Hạng của họ {x, x + y, x − 2y} bằng 2.

D. {x, y, x + y + z} không sinh ra V

Câu 6: Trong không gian vecto R3 cho các ba vecto x1 = (1 ,1 ,1 ), x2 = (0, 1, 1), x3 = (0, 1, m). Với giá trị nào của m thì x3 là tổ hợp tuyến tính của x1 và x2?

A. \(m \ne -1\)

B. m = −1

C. \(m \ne 1\)

D. m = 1