Câu hỏi: Tìm tất cả m để \(M = {( 1 , 1 , 1 , 1 ) , ( 2, 1 , 3, 4 ) , ( 3,2,1 , m) , ( 1 , 0,2, 3 ) }\) sinh ra không gian 4 chiều?

A. \(\not \exists m\)

B. \(m \ne 5\)

C. \(m \ne 0\)

D. \(\forall m\)

Câu 1: Cho M = {x, y, z, t} là tập sinh của không gian vecto V. Giả sử {x, y} là tập độc lập tuyến tính cực đại của M. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

A. {x,2y, z} sinh ra V

B. {x, z, t} độc lập tuyến tính

C. {2x, 3y} không là cơ cở của V

D. Hạng của họ {x + y, x, z, t} bằng 3

Câu 2: Cho V là không gian vecto có chiều bằng 5. Khẳng định nào là đủ?

A. Mọi tập có 1 phần tử là ĐLTT

B. Mọi tập có 5 phần tử là tập sinh

C. Mọi tập có 6 phần tử là tập sinh

D.  Các câu khác đều sai

Câu 3: Cho không gian vecto V sinh ra bởi 4 vecto v1, v2, v3, v4. Giả sử v1, v3 là hệ độc lập tuyến tính cực đại của hệ v1, v2, v3, v4. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. v1, v2, v3 không sinh ra V

B. v2 là tổ hợp tuyến tính của v1, v3, v4

C. v1, v3 không sinh ra V

D. 3 câu kia đều sai

Câu 4: Trong R3 cho họ \(M = {(1 ,1 , 1), (2, 3,5), (3, 4, m) }\) . Với giá trị nào của m thì M sinh ra không gian có chiều là 3?

A. \(\forall m\)

B. m = 6

C. \(m \ne 4\)

D. \(m \ne 6\)

Câu 5: Với giá trị nào của k thì \(M = {(1 , 1 ,1 ) , ( 1 ,2, 3 ) , ( 3, 4,5 ) , ( 1 , 1 , k) }\) không sinh ra R3?

A. Không có giá trị nào của k

B. \(k \ne 1\)

C. k = 1

D. Các câu kia đều sai

Câu 6: Cho ba vectơ {x, y, z} là cơ sở của không gian vectơ V. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

A. {x, y, 2y} sinh ra V.

B. {x, 2y, z} phụ thuộc tuyến tính

C. Hạng của họ {x, x + y, x − 2y} bằng 2.

D. {x, y, x + y + z} không sinh ra V