Câu hỏi: Cho không gian vecto \(V =< (1, 1, −1), (2, 3, 5), (3, m, m + 4 )>\) . Với giá trị nào của m thì V có chiều lớn nhất?

A. \(m \ne \frac{{14}}{3}\)

B. \(\forall m\)

C. \(m \ne 3\)

D. m = 5

Câu 1: Cho V =<x, y, z, t>. Giả sử t là tổ hợp tuyến tính của x, y, z. Khẳng định nào luôn đúng?

A. 2x + y + 3t không là vecto của V

B. 3 câu kia đều sai

C. x, y, t độc lập tuyến tính

D. {x, y, z} là tập sinh của V

Câu 2: Cho không gian vecto V sinh ra bởi 4 vecto v1, v2, v3, v4. Giả sử v1, v3 là hệ độc lập tuyến tính cực đại của hệ v1, v2, v3, v4. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. v1, v2, v3 không sinh ra V

B. v2 là tổ hợp tuyến tính của v1, v3, v4

C. v1, v3 không sinh ra V

D. 3 câu kia đều sai

Câu 3: Cho V là không gian vecto có chiều bằng 5. Khẳng định nào là đủ?

A. Mọi tập có 1 phần tử là ĐLTT

B. Mọi tập có 5 phần tử là tập sinh

C. Mọi tập có 6 phần tử là tập sinh

D.  Các câu khác đều sai

Câu 4: Tìm tọa độ của vecto \(P(x)= x^2 +2x-2\) trong cơ sở \(E={x^2+x+1,x,1}\)

A. (1,1,-3)

B. (1,1,3)

C. (-3,1,1)

D. Các câu khác đều sai

Câu 5: Cho M = {(1,1,1,1), (-1,0,2,-3), (3,3,1,0)}

A. Chỉ có hệ M

B. Có 3 hệ M,N,P

C. Cả 2 hệ M,N

D. Cả 2 hệ M,P

Câu 6: Trong không gian vecto V cho họ M = {x, y, z, t} có hạng bằng 2. Khẳng định nào sau đây luôn đúng? Ký hiệu: ĐLTT, PTTT, THTT là độc lập, phụ thuộc và tổ hợp tuyến tính tương ứng.

A. M sinh ra không gian 3 chiều.

B. {2x} không là THTT của {x, y}.

C. {x, y} ĐLTT.

D. {x, y, x + z} PTTT.