Câu hỏi: Cho \(A \in \mathop M\nolimits_s {\rm{[}}R{\rm{]}}\) . Biết r(A)=3. Khẳng định nào sau đây đúng

A. det(A) = 3

B. det(A) = 0

C. det(2A) = 6

D. \(det(2A)=\mathop 2\nolimits^3 =2.2.2.3\)

Câu 1: Cho ba vectơ {x, y, z} là cơ sở của không gian vectơ V. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

A. {x, y, 2y} sinh ra V.

B. {x, 2y, z} phụ thuộc tuyến tính

C. Hạng của họ {x, x + y, x − 2y} bằng 2.

D. {x, y, x + y + z} không sinh ra V

Câu 2: Với giá trị nào của m thì M = {( 1 ,1 , 1), (1 , 2, 3 ), (0, 1, 2), (0, 2, k) } SINH ra R3?

A. k = 4

B. \(k \ne 4\)

C. \(k \ne 2\)

D. Không tồn tại k

Câu 3: Trong không gian vecto V cho họ M = {x, y, z, t} có hạng bằng 2. Khẳng định nào sau đây luôn đúng? Ký hiệu: ĐLTT, PTTT, THTT là độc lập, phụ thuộc và tổ hợp tuyến tính tương ứng.

A. M sinh ra không gian 3 chiều.

B. {2x} không là THTT của {x, y}.

C. {x, y} ĐLTT.

D. {x, y, x + z} PTTT.

Câu 4: Cho M = {x, y, z, t} là tập sinh của không gian vecto V, biết {x, y, z} độc lập tuyến tính. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

A. Hạng của họ {x, y, z, 2x + y − z} bằng 4.

B. Dim ( V ) = 3.

C. Các câu kia đều sai

D. t là tổ hợp tuyến tính của {x, y, z}.

Câu 5: Cho V =<x, y, z, t>. Giả sử t là tổ hợp tuyến tính của x, y, z. Khẳng định nào luôn đúng?

A. 2x + y + 3t không là vecto của V

B. 3 câu kia đều sai

C. x, y, t độc lập tuyến tính

D. {x, y, z} là tập sinh của V

Câu 6: Cho V là không gian vecto có chiều bằng 5. Khẳng định nào là đủ?

A. Mọi tập có 1 phần tử là ĐLTT

B. Mọi tập có 5 phần tử là tập sinh

C. Mọi tập có 6 phần tử là tập sinh

D.  Các câu khác đều sai