Câu hỏi:

Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng \(\left( d \right):\frac{{x + 3}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{2}.\) Mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2;0;-1) và vuông góc với (d) có phương trình là 

A. \(\left( P \right):x - y - 2z = 0.\)

B. \(\left( P \right):2x - z = 0.\)

C. \(\left( P \right):x - y + 2z + 2 = 0.\)

D. \(\left( P \right):x - y + 2z = 0.\)

Câu 1:

Phương trình \({3^{x - 4}} = 1\) có nghiệm là

A. x = -4

B. x = 4

C. x = 0

D. x = 5

Câu 2:

Cho a, b, c là các số thực thuộc đoạn [1; 2] thỏa mãn \(\log _2^3a + \log _2^3b + \log _2^3c \le 1.\) Khi biểu thức \(P = {a^3} + {b^3} + {c^3} - 3\left( {{{\log }_2}{a^a} + {{\log }_2}{b^b} + {{\log }_2}{c^c}} \right)\) đạt giá trị lớn nhất thì tổng a + b + c là

A. 3

B. \({3.2^{\frac{1}{{\sqrt[3]{3}}}}}\)

C. 4

D. 6

Câu 3:

Cho hai số phức \({z_1} = 2 - 7i\) và \({z_2} =  - 4 + i.\) Điểm biểu diễn số phức \({z_1} + {z_2}\) trên mặt phẳng tọa độ là điểm nào dưới đây?

A. Q(-2;-6)

B. P(-5;-3)

C. N(6;-8)

D. M(3;-11)

Câu 4:

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng \(a,SA = a\sqrt 3 ,\) cạnh bên SA vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ABC bằng

A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}.\)

B. \(\frac{{{a^3}}}{2}.\)

C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}.\)

D. \(\frac{{{a^3}}}{4}.\)

Câu 5:

Có bao nhiêu cách xếp một nhóm 7 học sinh thành một hàng ngang?

A. 49

B. 720

C. 5040

D. 42

Câu 6:

Gọi z₀ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình \(2{z^2} - 2z + 13 = 0.\) Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức \(w = i{z_0}?\)

A. \(M\left( {\frac{5}{4};\frac{1}{4}} \right).\)

B. \(N\left( {\frac{5}{4}; - \frac{1}{4}} \right).\)

C. \(P\left( {\frac{5}{2}; - \frac{1}{2}} \right).\)

D. \(Q\left( {\frac{5}{2};\frac{1}{2}} \right).\)