Câu hỏi:

Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng \(\left( d \right):\frac{{x + 3}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{2}.\) Mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2;0;-1) và vuông góc với (d) có phương trình là 

A. \(\left( P \right):x - y - 2z = 0.\)

B. \(\left( P \right):2x - z = 0.\)

C. \(\left( P \right):x - y + 2z + 2 = 0.\)

D. \(\left( P \right):x - y + 2z = 0.\)

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A(2;-1;0) lên mặt phẳng (P): 3x - 2y + z + 6 = 0 là

A. (1;1;1)

B. (-1;1;-1)

C. (3;-2;1)

D. (5;-3;1)

Câu 2:

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng \(\frac{{3R}}{2}.\) Mặt phẳng (a) song song với trục của hình trụ và cách trục một khoảng bằng \(\frac{{R}}{2}.\) Diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng (a) là

A. \(\frac{{2{R^2}\sqrt 3 }}{3}.\)

B. \(\frac{{3{R^2}\sqrt 3 }}{2}.\)

C. \(\frac{{3{R^2}\sqrt 2 }}{2}.\)

D. \(\frac{{2{R^2}\sqrt 2 }}{3}.\)

Câu 3:

Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)^\pi }\) là

A. R \ {1;2}

B. \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right).\)

C. (1;2)

D. \(\left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right).\)

Câu 4:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình \(\left| {f\left( {x - 2018} \right) + 2} \right| = m\) có bốn nghiệm thực phân biệt.

A. - 3 < m < 1.

B. 0 < m < 1.

C. Không có giá trị m.

D. 1 < m < 3.

Câu 5:

Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{1}{{1 + {a^2}}}} \right)^{2x + 1}} > 1\) (với a là tham số, a khác 0) là

A. \(\left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right).\)

B. \(\left( { - \infty ;0} \right).\)

C. \(\left( { - \frac{1}{2}; + \infty } \right).\)

D. \(\left( {0; + \infty } \right).\)

Câu 6:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên [-1;1] và thỏa mãn \(f\left( 1 \right) = 7,\int\limits_0^1 {xf\left( x \right)dx} = 1\). Khi đó \(\int\limits_0^1 {{x^2}f'\left( x \right)dx} \) bằng

A. 6

B. 8

C. 5

D. 9