Câu hỏi:

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 3x - 1\) và đồ thị hàm số \(y = {x^2} - x - 1.\)

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Câu 1:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{\sqrt {{x^2} - 1} }}{{x - 2}}\) trên tập hợp \(D = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left[ {1;\frac{3}{2}} \right].\) Tính P = M + m.

A. P = 2

B. P = 0

C. \(P =  - \sqrt 5 .\)

D. \(P =   \sqrt 3 .\)

Câu 2:

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng \(a,SA = a\sqrt 3 ,\) cạnh bên SA vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ABC bằng

A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}.\)

B. \(\frac{{{a^3}}}{2}.\)

C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}.\)

D. \(\frac{{{a^3}}}{4}.\)

Câu 3:

Công thức nguyên hàm nào sau đây không đúng? 

A. \(\int {{x^\alpha }} dx = \frac{{{x^{\alpha + 1}}}}{{\alpha + 1}} + C\,\,\,(\alpha \ne - 1)\)

B. \(\int {\frac{1}{x}} dx = - \frac{1}{{{x^2}}} + C\)

C. \(\int {{a^x}} dx = \frac{{{a^x}}}{{\ln a}} + C\,\,\,(0 < a \ne 1)\)

D. \(\int {\sin x} dx = - \cos x + C\)

Câu 4:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình \(\left| {f\left( {x - 2018} \right) + 2} \right| = m\) có bốn nghiệm thực phân biệt.

A. - 3 < m < 1.

B. 0 < m < 1.

C. Không có giá trị m.

D. 1 < m < 3.

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD đều có SA = AB = a. Góc giữa SA và CD là

A. 60o

B. 30o

C. 90o

D. 45o

Câu 6:

Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)^\pi }\) là

A. R \ {1;2}

B. \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right).\)

C. (1;2)

D. \(\left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right).\)