Câu hỏi:

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 3x - 1\) và đồ thị hàm số \(y = {x^2} - x - 1.\)

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Câu 1:

Cho các số thực dương a, b thỏa mãn \(\log a = x,\log b = y\). Tính \(P = \log \left( {{a^2}{b^3}} \right)\).

A. P = 6xy

B. \(P = {x^2}{y^3}\)

C. \(P = {x^2} + {y^3}\)

D. P = 2x + 3y

Câu 2:

Xếp ngẫu nhiên ba người đàn ông, hai người đàn bà và một đứa bé vào ngồi 6 cái ghế xếp thành hàng ngang. Xác suất sao cho đứa bé ngồi giữa hai người đàn bà là bao nhiêu?

A. \(\frac{1}{{30}}.\)

B. \(\frac{1}{{5}}.\)

C. \(\frac{1}{{15}}.\)

D. \(\frac{1}{{6}}.\)

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1;0;1} \right),B\left( { - 1;2;1} \right).\) Viết phương trình đường thẳng \(\Delta\) đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB và vuông góc với mặt phẳng (OAB).

A. \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = 1 + t\\ z = 1 - t \end{array} \right..\)

B. \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = 1 + t\\ z = 1 + t \end{array} \right..\)

C. \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l} x = 3 + t\\ y = 4 + t\\ z = 1 - t \end{array} \right..\)

D. \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 + t\\ y = t\\ z = 3 - t \end{array} \right..\)

Câu 4:

Cho hai số phức \({z_1} = 2 - 7i\) và \({z_2} =  - 4 + i.\) Điểm biểu diễn số phức \({z_1} + {z_2}\) trên mặt phẳng tọa độ là điểm nào dưới đây?

A. Q(-2;-6)

B. P(-5;-3)

C. N(6;-8)

D. M(3;-11)

Câu 5:

Viết công thức tính thể tích V của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0 và x = ln 4 biết khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục hoành tại điểm có hoành độ \(x\left( {0 \le x \le \ln 4} \right),\) ta được thiết diện là một hình vuông có độ dài cạnh là \(\sqrt {x{e^x}} .\)

A. \(V = \int\limits_0^{\ln 4} {x{e^x}dx.} \)

B. \(V = \pi \int\limits_0^{\ln 4} {x{e^x}dx.} \)

C. \(V = \pi \int\limits_0^{\ln 4} {{{\left( {x{e^x}} \right)}^2}dx.} \)

D. \(V = \int\limits_0^{\ln 4} {\sqrt {x{e^x}} } dx.\)

Câu 6:

Cho hai số phức \({z_1} = 3 - 4i\) và \({z_2} =  - 2 + i.\) Tìm số phức liên hợp của \({z_1} + {z_2}.\)

A. 1 + 3i

B. 1 - 3i

C. -1 + 3i

D. -1 - 3i